設(shè)曲線(xiàn)C的方程為(x-2)­2+(y+1)2=9，直線(xiàn)l 的方程為x-3y+2=0，則曲線(xiàn)C上到直線(xiàn)l的距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(     )

A．1 B．2 C．3 D．4 

B

解析試題分析：曲線(xiàn)C是以點(diǎn)(2,-1)為圓心，半徑為3的圓，則圓心到直線(xiàn)l的距離為小于半徑，所以圓與直線(xiàn)l相交，作出圓和直線(xiàn)圖像如下：其中點(diǎn)C為圓心，AD為過(guò)圓心且與直線(xiàn)l垂直的直線(xiàn)，則可知A,D分別為圓被直線(xiàn)l劃分的兩部分中離直線(xiàn)l最遠(yuǎn)的點(diǎn)，由于BC,則AB=2<，所以在A這一部分是沒(méi)點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為的，因?yàn)锽C=3,故在點(diǎn)B這一部分是有兩個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為，綜上曲線(xiàn)C上有兩個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為，故選B.

考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓之間的位置關(guān)系 最值點(diǎn) 數(shù)形結(jié)合

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若直線(xiàn)與圓相切，且為銳角，則這條直線(xiàn)的斜率是(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足：，則的最小值是（   ）

A．2B．3C．5D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

直線(xiàn)與曲線(xiàn)有且僅有1個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（ ）

A． B．或
C． D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知圓，點(diǎn)是圓內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的圓的最短弦在直線(xiàn)上，直線(xiàn)的方程為，那么（      ）

A．且與圓相交 B．且與圓相切 
C．且與圓相離 D．且與圓相離 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

[2013·沈陽(yáng)模擬]已知x，y滿(mǎn)足x＋2y－5＝0，則(x－1)2＋(y－1)2的最小值為(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知圓C的圓心是直線(xiàn)x-y+1=0與x軸的交點(diǎn),且圓C與直線(xiàn)x+y+3=0相切,則圓C的方程為(　　)

A．(x+1)2+y2=2B．(x-1)2+y2=2
C．(x+1)2+y2=4D．(x-1)2+y2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知點(diǎn)P(a,b)(ab≠0)是圓x2+y2=r2內(nèi)的一點(diǎn),直線(xiàn)m是以P為中點(diǎn)的弦所在的直線(xiàn),直線(xiàn)l的方程為ax+by=r2,那么(　　)

A．m∥l,且l與圓相交B．m⊥l,且l與圓相切
C．m∥l,且l與圓相離D．m⊥l,且l與圓相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知M(x0，y0)為圓x2＋y2＝a2(a>0)內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線(xiàn)x0x＋y0y＝a2與該圓的位置關(guān)系是(　　)

A．相切B．相交C．相離D．相切或相交

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