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下列幾個命題：
①函數y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數，但不是奇函數．
②函數f（x）的定義域為[-2，4]，則函數f（3x-4）的定義域是[-10，8]．
③函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-3，1]．
④設函數y=f（x）定義域為R且滿足f（1-x）=f（x+1）則它的圖象關于y軸對稱．
⑤一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點個數是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有
 
．
分析：函數y=
x2-1
+
1-x2
=0，既是偶函數，又是奇函數；函數f（x）的定義域為[-2，4]，則函數f（3x-4）的定義域是
2
3
，
8
3
]；函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-2，2]；設函數y=f（x）定義域為R且滿足f（1-x）=f（x+1）則它的圖象關于x=1對稱；一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點個數是m，則m的值不可能是1．
解答：解：函數y=
x2-1
+
1-x2
=0，既是偶函數，又是奇函數．故①不正確；
函數f（x）的定義域為[-2，4]，則函數f（3x-4）的定義域是
2
3
，
8
3
]．故②不正確；
函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-2，2]．故③不正確；
設函數y=f（x）定義域為R且滿足f（1-x）=f（x+1）則它的圖象關于x=1對稱．故④不正確；
一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點個數是m，則m的值不可能是1．故⑤正確．
故答案為：⑤．
點評：本題考查函數的概念及其構成要素，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列幾個命題：
①函數y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是增函數；②函數y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數；③函數y=
5+4x-x2
的單調區(qū)間是[-2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函數，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列幾個命題：
①函數y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數；
②已知f（x）在R上是增函數，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
③已知函數y=f（x）是R上的奇函數，且當x≥0時，f(x)=x(1+
3x
)，則當x＜0時，f(x)=-x(1-
3x
)；
④已知定義在R上函數f（x）滿足對?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0，則f（x）是R上的增函數；⑤如果a＞1，則函數f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有兩個零點．
其中正確命題的序號是
 
．（寫出全部正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①函數f（x）=x2+（a-3）x+a有兩個零點，一個比0大，一個比0小，則a＜0；
②函數y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數，但不是奇函數；
③函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-3，1]；
④函數f（x）的定義域為[-2，4]，則函數f（3x-4）的定義域是[-10，8]，
⑤函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
⑥函數y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數，
其中正確的有
①⑤
①⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①函數y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數，但不是奇函數；
②“
a＞0
△=b2-4ax≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R”的充要條件；
③設函數y=f（x）定義域為R，則函數y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關于y軸對稱；
④若函數y=Acos（ωx+φ）（A≠0）為奇函數，則φ=
π
2
+kπ（k∈Z）；⑤已知x∈（0，π），則y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
．
其中正確的有
②④
②④
．

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