Question

9．某校從參加高二學業(yè)水平考試的學生中抽出60名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），[70，80）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求這60名學生中分數(shù)在[70，80）內(nèi)的大約有多少人？
（2）求出這60名學生成績在60分以上的頻率，并估計該年級的及格率；
（3）求出這60名學生的平均分，并估計該年級的人平分．

Answer 1

分析 （1）由頻率分布直方圖求出這60名學生中分數(shù)在[70，80）內(nèi)頻率，由此能求出這60名學生中分數(shù)在[70，80）內(nèi)的大約有多少人．
（2）由頻率分布直方圖能求出這60名學生成績在60分以上的頻率，由此能估計該年級的及格率．
（3）由頻率分布直方圖求出這60名學生的平均分，由此能估計該年級的人平分．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖得這60名學生中分數(shù)在[70，80）內(nèi)頻率為：0.03×10=0.3，
∴這60名學生中分數(shù)在[70，80）內(nèi)的大約有60×0.3=18人．
（2）這60名學生成績在60分以上的頻率為：1-（0.005+0.015）×10=0.8，
估計該年級的及格率為0.8×100%=80%．
（3）由頻率分布直方圖得這60名學生的平均分為：
45×0.005×10+55×0.015×10+65×[1-（0.005×2+0.015+0.03+0.025）×10]+75×0.03×10+85×0.025×10+95×0.005×10=72．
估計該年級的人平分為72分．

點評 本題考查頻數(shù)、及格率、平均分的求不地，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意頻率分布直方圖的性質(zhì)的合理運用．