函數(shù)f（x）的定義域為開區(qū)間（a，b），導函數(shù)f′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有極大值點（　　）
分析：根據(jù)題目給出的導函數(shù)的圖象，得到導函數(shù)在給定定義域內(nèi)不同區(qū)間上的符號，由此判斷出原函數(shù)在各個區(qū)間上的單調(diào)性，從而判斷出函數(shù)取得極大值的情況．
解答：解：如圖，不妨設(shè)導函數(shù)的零點從小到大分別為x1，x2，x3，x4．
由導函數(shù)的圖象可知：
當x∈（a，x1）時，f′（x）＜0，f（x）為減函數(shù)，
當x∈（x1，x2）時，f′（x）＞0，f（x）為增函數(shù)，
當x∈（x2，x3）時，f′（x）＞0，f（x）為增函數(shù)，
當x∈（x3，x4）時，f′（x）＜0，f（x）為減函數(shù)，
當x∈（x4，b）時，f′（x）＞0，f（x）為增函數(shù)，
由此可知，函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有一個極大值點，
是當x=x3時函數(shù)取得極大值．
故選A．
點評：本題考查了利用導函數(shù)研究函數(shù)的極值，由導函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的符號可以判斷原函數(shù)的單調(diào)性，連續(xù)函數(shù)在某點處先增后減，該點是極大值點，先減后增，該點是極小值點．此題是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內(nèi)任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域是[0，1），則F（x）=f[log 
12
(3-x)]的定義域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
（2）試討論函數(shù)F（x）在定義域D上的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），它在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，則函數(shù)
f(x+2)
x
的定義域為（　�。�
A、[-1，0）∪（0，2]
B、[-3，0）
C、[1，4]
D、（0，2]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案