【題目】已知.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的極值;
(Ⅱ)若有2個(gè)不同零點(diǎn),求的取值范圍.
【答案】(1),; (2).
【解析】
(Ⅰ)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),求其零點(diǎn),根據(jù)零點(diǎn)分析各區(qū)間導(dǎo)數(shù)的正負(fù),即可求出極值(Ⅱ)根據(jù),分類討論,分別分析當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn),根據(jù)零點(diǎn)分析函數(shù)的極值情況.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí) ,
令得,,,為增函數(shù),
, ,,為增函數(shù)
∴,.
(Ⅱ)
當(dāng)時(shí),,只有個(gè)零點(diǎn);
當(dāng)時(shí),
,,為減函數(shù),,,為增函數(shù)
而,∴當(dāng),,使,
當(dāng)時(shí),∴ ∴,∴
取,∴ ,∴函數(shù)有個(gè)零點(diǎn),
當(dāng)時(shí),,令得,
①,即時(shí),當(dāng)變化時(shí) ,變化情況是
∴,∴函數(shù)至多有一個(gè)零點(diǎn),不符合題意;
②時(shí),,在單調(diào)遞增,∴至多有一個(gè)零點(diǎn),不合題意,
③當(dāng)時(shí),即以時(shí),當(dāng)變化時(shí),的變化情況是
∴,時(shí),,,∴函數(shù)至多有個(gè)零點(diǎn),
綜上:的取值范圍是.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀如圖所示的程序框圖,若輸出的數(shù)據(jù)為141,則判斷框中應(yīng)填入的條件為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)滿足,且.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值;
(3)當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位共有10名員工,他們某年的收入如下表:
員工編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪(萬元) | 4 | 4.5 | 6 | 5 | 6.5 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 51 |
(1)求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù);
(2)已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系,某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元、5.5萬元、6萬元、8.5萬元,預(yù)測(cè)該員工第六年的年薪為多少?
附:線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式分別為:,,其中、為樣本均值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)記函數(shù)的圖象為曲線.設(shè)點(diǎn),是曲線上的不同兩點(diǎn).如果在曲線上存在點(diǎn),使得:①;②曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線,則稱函數(shù)存在“中值相依切線”.試問:函數(shù)是否存在“中值相依切線”,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:(a>b>0)過點(diǎn),離心率為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若斜率為的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),試探究是否為定值?若是定值,則求出此定值;若不是定值,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直,是上異于,的點(diǎn).
(1)證明:平面平面;
(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面?說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為.
求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的極坐標(biāo)方程;
Ⅱ若直線與曲線C交于點(diǎn)不同于原點(diǎn),與直線l交于點(diǎn)B,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年10月18日-27日,第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)在湖北武漢舉辦,中國(guó)代表團(tuán)共獲得133金64銀42銅,共239枚獎(jiǎng)牌.為了調(diào)查各國(guó)參賽人員對(duì)主辦方的滿意程度,研究人員隨機(jī)抽取了500名參賽運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如下所示,現(xiàn)有如下說法:①在參與調(diào)查的500名運(yùn)動(dòng)員中任取1人,抽到對(duì)主辦方表示滿意的男性運(yùn)動(dòng)員的概率為;②在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下可以認(rèn)為“是否對(duì)主辦方表示滿意與運(yùn)動(dòng)員的性別有關(guān)”;③沒有99.9%的把握認(rèn)為“是否對(duì)主辦方表示滿意與運(yùn)動(dòng)員的性別有關(guān)”;則正確命題的個(gè)數(shù)為( )附:
男性運(yùn)動(dòng)員 | 女性運(yùn)動(dòng)員 | |||||
對(duì)主辦方表示滿意 | 200 | 220 | ||||
對(duì)主辦方表示不滿意 | 50 | 30 | ||||
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |||
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 | ||
A.0B.1C.2D.3
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com