已知△ABC為銳角三角形，并且A=2B，則下列敘述錯誤的是（　�。�
①sin3B=2sinC    ②tan
C
2
tan
3B
2
=1    ③
π
6
＜B＜
π
4
    ④
a
b
∈（
2
，
3
]．
A、①②B、②③C、③④D、①④
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),解三角形
分析：△ABC為銳角三角形，并且A=2B，則C=π-A-B=π-3B，由誘導(dǎo)公式，即可判斷①，②；由A，B，C均為銳角，即可求得B的范圍，即可判斷③；運用正弦定理和二倍角公式，以及余弦函數(shù)的單調(diào)性即可判斷④．
解答： 解：△ABC為銳角三角形，并且A=2B，則C=π-A-B=π-3B，
對于①，sinC=sin（π-3B）=sin3B，則①錯；
對于②，tan
C
2
=tan
π-3B
2
=
1
tan
3B
2
，則②對；
對于③，由0＜A＜
π
2
，0＜B＜
π
2
，0＜C＜
π
2
，即有0＜2B＜
π
2
，0＜π-3B＜
π
2
，
即有0＜B＜
π
4
，且0＜B＜
π
2
，且
π
6
＜B＜
π
3
，則
π
6
＜B＜
π
4
，故③對；
對于④，
a
b
=
sinA
sinB
=
sin2B
sinB
=
2sinBcosB
sinB
=2cosB，由于
π
6
＜B＜
π
4
，則
2
2
＜cosB＜
3
2
，
即有
a
b
∈（
2
，
3
），故④錯．
故選D．
點評：本題考查誘導(dǎo)公式和二倍角公式的運用，余弦函數(shù)的性質(zhì)及運用，正弦定理及運用，考查銳角三角形中角的范圍，考查運算能力，屬于中檔題和易錯題．
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已知函數(shù)f（x）=2cos（2ωx+φ）+2（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象過點M（3，1），且相鄰兩最高點和最低點之間的距離為5．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求f（x）在x∈[-
3
2
，1]上的最大值，并求出此時x的值．

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2|an|（n≥1，n∈N），設(shè)Tn為數(shù)列{
1
(n+1)(bn-1)
}的前n項和，求Tn．

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定義在[-1，1]上的偶函數(shù)f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，已知α，β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則f（sinα）與f（cosβ）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（sinα）＞f（cosβ）
B、f（sinα）＜f（cosβ）
C、f（sinα）=f（cosβ）
D、f（sinα）與f（cosβ）的大小關(guān)系不確定

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函數(shù)f（x）=x3+ax+1，f（1）=3，則f（-1）=
 
．

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AB
同向的單位向量是
 
．

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4張軟盤與5張光盤的價格之和不小于20元，而6張軟盤與3張光盤的價格之和不大于24元，則買3張軟盤與9張光盤至少需要（　　）
A、15元B、27元
C、36元D、72元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2，x∈[-3，3]．
（1）當(dāng)a=-5時，求f（x）的最大值和最小值；
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一個等差數(shù)列共有12項，且前3項的和為34，最后3項的和為146，則這個數(shù)列所有項的和為
 
．

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