科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓上的點到其兩焦點距離之和為,且過點.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)為坐標原點,斜率為的直線過橢圓的右焦點,且與橢圓交于點,,若,求△的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某市實行機動車搖號購車政策,規(guī)定每年購車指標為24萬個,設2014年初全市汽車保有量為500萬輛,假設每年淘汰的舊車為該年初汽車保有量的4%,每年新購車輛數(shù)等于該年購車指標.
(Ⅰ)求2015年初和2016年初全市汽車保有量(萬輛);
(Ⅱ)設2014年初的汽車保有量為, 年后汽車保有量為,求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅲ)要想將全市每年的汽車保有量控制在550萬輛以下,是否需要調整每年的購車指標,若不需調整,說明理由,若需調整,求出每年購車指標的最大值(萬個).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,,,且.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)棱上是否存在一點,使直線與平面所成的角是?若存在,求的長;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
根據(jù)以往的成績記錄,甲、乙兩名隊員射擊擊中目標靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示.
假設每名隊員每次射擊相互獨立.
(Ⅰ)求上圖中的值;
(Ⅱ)隊員甲進行三次射擊,求擊中目標靶的環(huán)數(shù)不低于8環(huán)的次數(shù)的分布列及數(shù)學期望(頻率當作概率使用);
(Ⅲ)由上圖判斷,在甲、乙兩名隊員中,哪一名隊員的射擊成績更穩(wěn)定?(結論不需證明)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知集合,對于數(shù)列中.
(Ⅰ)若項數(shù)列滿足,,則數(shù)列中有多少項取值為零?()
(Ⅱ)若各項非零數(shù)列和新數(shù)列滿足().
(。┤羰醉,末項,求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(ⅱ)若首項,末項,記數(shù)列的前項和為,求的最大值和最小值.
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