某校從高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，其成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（Ⅱ）假設在段的學生的成績都不相同,且都在94分以上,現(xiàn)用簡單隨機抽樣方法,從95，96,97,98,99,100這6個數(shù)中任取2個數(shù),求這2個數(shù)恰好是兩個學生的成績的概率
（Ⅰ）依題意，及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組，
頻率和為 ，
所以，估計抽樣學生成績的及格率是…………………………………2分
利用組中值估算抽樣學生的平均分:

.
估計這次考試的平均分是分 ………………5分
（Ⅱ）從95 ，96 ，97 ，98 ，99 ，100中抽取個數(shù)全部可能的基本結果有：
,，,,,,，,，,，，，． 
共個基本結果．………7分
如果這2個數(shù)恰好是兩個學生的成績,則這個學生在段,而的人數(shù)是3人,不妨設這3人的成績是95,96,97.則事件:“2個數(shù)恰好是兩個學生的成績”包括的基本結果有：
，.共有3個基本結果．……………………9分
所以所求的概率為
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，在培訓期間，他們參加的5項預賽成績記錄如下:
甲
82
82
79
95
87
乙
95
75
80
90
85
（1）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實驗，將這200只家兔隨機地分成兩組。每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實驗結果。（皰疹面積單位：）
表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表
皰疹面積




頻數(shù)
30
40
20
10
頻率/組距
 
 
 
 
表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表
皰疹面積





頻數(shù)
10
25
20
30
15
頻率/組距
 
 
 
 
 
（1）    完成上面兩個表格及下面兩個頻率分布直方圖；

（2）完成下面列聯(lián)表，并回答能否有99.9％的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。 (結果保留4位有效數(shù)字)
 
皰疹面積小于70
皰疹面積不小于70
合計
注射藥物A
a=
b=
 
注射藥物B
c=
d=
 
合計
 
 
n=
附：
P（K2≥k）
0.10
0.05
0.025
0.010
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
; 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(m,s2),且P(m-2s < X £m+2s)="0.9544," P(m-s < X £m+s)=0.6826,若m="4," s=1,則P(5<X<6)=    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某地區(qū)教育主管部門為了對該地區(qū)模擬考試成績進行分析，抽取了總成績介于350
分到650分之間的10000名學生成績，并根據(jù)這10000名學生的總成績畫了樣本的頻率分布直方圖（如右圖）．為了進一步分析學生的總成績與各科成績等方面的關系，要從這10000名學生中，再用分層抽樣方法抽出200人作進一步調查，則總成績在［400，500）內共抽出
A．100 人B．90人C．65人D．50人

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績和物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績(百分制)如下表所示：
序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
數(shù)學成績
95
75
80
94
92
65
67
84
98
71
物理成績
90
63
72
87
91
71
58
82
93
81
 
序號
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
數(shù)學成績
67
93
64
78
77
90
57
83
72
83
物理成績
77
82
48
85
69
91
61
84
78
86
某數(shù)學成績90分(含90分)以上為優(yōu)秀，物理成績85分(含85分)以上為優(yōu)秀．
有多少的把握認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關系（    ）
A. 99.9%          
B. 99%         
C. 97.5%         
D. 95%

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某校從參加高二級期中考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，，…，.后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分以上為及格）;若統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；
（3）從成績是分的學生中選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有20位同學編號從1到20，現(xiàn)從中抽取4人作問卷調查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽得編號為
A．5,10,15,20B．2,6,10,14C．2,4,6,8D．5,8,11,15

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
甲乙兩個學校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)二�？荚嚨臄�(shù)學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了 105名學生的數(shù)學成績，并作出了如下的頻數(shù)分布統(tǒng)計表，規(guī)定考試成績在[120，150]內為優(yōu)秀，甲校：

乙校：

(I )計算x，y的值;
(II)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2X2列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來判斷，是否有97.5% 的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異.
(III)根據(jù)抽樣結果分別估計甲校和乙校的優(yōu)秀率；若把頻率作為概率，現(xiàn)從乙校學生中任取3人，求優(yōu)秀學生人數(shù)的分布列和數(shù)學期望;
附：

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