本題滿分16分）
設(shè)函數(shù)曲線在點(diǎn)處的切線方程為 .
(1)求 的解析式；
(2)證明：曲線 上任一點(diǎn)處的切線與直線 及直線 所圍成的三角形的面積是一個(gè)定值,并求此定值.
(1)  (2)見解析
（I）方程 可化為 .
當(dāng) 時(shí)， .
又
于是解得
故 .
（2）
所以曲線在任何一點(diǎn)處的切線與y軸，y=x圍成的面積為定值6..
思路分析：第一問中，利用方程 可化為 .
當(dāng) 時(shí)，又
于是解得
第二問，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)滿足：（1）的解集是（0，1）；（2）對(duì)任意都有成立。數(shù)列
（I）求的值；
（II）求的解析式；
（III）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一塊形狀為直角三角形的鐵皮，兩條直角邊，.
現(xiàn)在要將剪成一個(gè)矩形，設(shè),.
（1）試用表示；
（2）問如何截取矩形，才能使剩下
的殘料最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax+，函數(shù)f（x）的圖像與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)g（x）的圖像上，且在此點(diǎn)處f（x）與g（x）有公切線.
（Ⅰ）求a、b的值； 
（Ⅱ）設(shè)x>0，試比較f（x）與g（x）的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x＋1)＝3x＋2，則f(x)的解析式是(　　)
A．3x＋2B．3x＋1
C．3x－1 D．3x＋4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)= 的最大值為M，最小值為m，則M+m=____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”。給出下列函數(shù)①；②；③；④其中“互為生成函數(shù)”的是（ ）
A．①②B．①③C．③④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)對(duì)任意都有，若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且，則（   ）
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則函數(shù)的解析式            ．

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