18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x（x≥0）}\\{2x{-x}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=|f（x）|-1，若g（2-a2）＞g（a），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，1）B．（-∞，-2）U（2，+∞）C．（-2，2）D．（-∞，-2）U（-1，1）U（2，+∞）

分析 由題可知，f（x）為單調(diào)遞增的奇函數(shù)，則g（x）為偶函數(shù)，若（2-a2）＞g（a），則|2-a2|＞|a|，解得答案．

解答 解：由題可知，f（x）為單調(diào)遞增的奇函數(shù)，則g（x）為偶函數(shù)，
又g（2-a2）＞g（a）
，因此|2-a2|＞|a|，即（2-a2）2＞a2，
解得a∈（-∞，-2）U（-1，1）U（2，+∞）．
故選D．

點評 本題是考查分段函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的圖象，本題還涉及到不等式的求解等內(nèi)容．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)F1、F2分別為橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，若橢圓上一點M（1，$\frac{3}{2}$）到兩個焦點的距離之和等于4．又已知點A是橢圓的右頂點，直線l交橢圓Γ于E、F兩點（E、F與A點不重合），且滿足AE⊥AF．
（Ⅰ） 求橢圓的標準方程；
（Ⅱ） O為坐標原點，若點P滿足2$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OE}$+$\overrightarrow{OF}$，求直線AP的斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．方程a+b+c+d=8的正整數(shù)解（a，b，c，d）有35組．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-x在區(qū)間（a2-26，a）上有最大值，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-1，5）B．（-1，5]C．（-1，2）D．（-1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．確定函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）在區(qū)間（1，+∞）的單調(diào)性，并用定義證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+2x-3，g（x）=$\frac{klnx}{x}$，且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在x=1處的切線相同．
（1）求k的值；
（2）令F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|f（x）|（x≤1）}\\{g（x）（x＞1）}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=F（x）-m存在3個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}中，a1=1，函數(shù)f（x）=-$\frac{2}{3}$x3+$\frac{a_n}{2}$x2-3an-1x+4在x=1處取得極值，則an=2•3n-1-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知直線l：4x+3y+10=0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的上方．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點P（1，1）的直線l1被圓C截得的弦長等于2$\sqrt{3}$，求直線l1的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．直線y=kx+3被圓（x-2）2+（y-3）2=4截得的弦長為$2\sqrt{3}$，則直線的斜率為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$±\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案