(本題滿分14分)設有關于的一元二次方程.
(1)若是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù),是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率;
(2)若是從區(qū)間[0,3]任取的一個數(shù),是從區(qū)間[0,2]任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.

(1)(2)

解析試題分析:記事件為“方程有實根”,
時,方程有實根的充要條件為.
(1)基本事件共有12個:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2),其中第一個數(shù)表示的取值,第二個數(shù)表示的取值.
事件中包含9個基本事件,事件發(fā)生的概率為
P()=.                                                         ……7分
(2)試驗的全部結果所構成的區(qū)域為
{(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2}.
構成事件的區(qū)域為
{(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2,a≥b},
所以所求的概率為
.                                              ……14分
考點:本小題主要考查古典概型和幾何概型的概率求解公式的應用,考查學生的分析問題、解決問題的能力和運算求解能力和分類討論思想和劃歸思想的應用.
點評:要高考中古典概型和幾何概型在選擇題、填空題和與其他知識點相結合的解答題中均有考查. 解決此類問題,應掌握計算古典概型、幾何概型的常用方法.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
甲,乙,丙三位學生獨立地解同一道題,甲做對的概率為,乙,丙做對的概率分別為, (),且三位學生是否做對相互獨立.記為這三位學生中做對該題的人數(shù),其分布列為:


0
1
2
3





(1) 求至少有一位學生做對該題的概率;
(2) 求,的值;
(3) 求的數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點數(shù)分別記為a,b.
(1)求直線ax+by+5=0與圓x2+y2=1相切的概率;
(2)將a,b,5的值分別作為三條線段的長,求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

公安部發(fā)布酒后駕駛處罰的新規(guī)定(一次性扣罰12分)已于2011年4月1日起正式施行.酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次:“酒后駕車”和“醉酒駕車”,其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量(簡稱血酒含量,單位是毫克/100毫升),當時,為酒后駕車;當時,為醉酒駕車.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中,依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量(如下表).
依據(jù)上述材料回答下列問題:
(Ⅰ)分別寫出酒后違法駕車發(fā)生的頻率和酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率;
(Ⅱ)從酒后違法駕車的司機中,抽取2人,請一一列舉出所有的抽取結果,并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率. (酒后駕車的人用大寫字母如表示,醉酒駕車的人用小寫字母如表示)

血酒含量
(0,20)
[20,40)
[40,60)
[60,80)
[80,100)
[100,120]
人數(shù)
194
1
2
1
1
1
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分 )袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個,從中任取1只,有放回地抽取3次.求:
(1)3只全是紅球的概率;
(2)3只顏色全相同的概率;
(3)3只顏色不全相同的概率。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)一個口袋內裝有大小相同的5 個球,其中3個白球分別記為A1、A2、A3;2個黑球分別記為B1、B2,從中一次摸出2個球.
(Ⅰ)寫出所有的基本事件;
(Ⅱ)求摸出2球均為白球的概率

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知關于x的二次函數(shù).
(I)設集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率;
(II)設點(a,b)是區(qū)域內的一點,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
一個盒子中裝有4張卡片,每張卡片上寫有1個數(shù)字,數(shù)字分別是1、2、3、4,現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片.
(Ⅰ)若一次從中隨機抽取3張卡片,求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率;
(Ⅱ)若第一次隨機抽取1張卡片,放回后再隨機抽取1張卡片,求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

名男生和名女生中任選人參加演講比賽,
①求所選人都是男生的概率;②求所選人恰有名女生的概率;③求所選人中至少有名女生的概率。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案