13．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=3+i，其中i是虛數(shù)單位，則|z|=（　�。�
A．10B．$\sqrt{10}$C．5D．$\sqrt{5}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：（1+i）z=3+i，∴（1-i）（1+i）z=（1-i）（3+i），
∴2z=4-2i，∴z=2-i．
則|z|=$\sqrt{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．2016年9月20日在烏魯木齊隆重開幕的第五屆中國(guó)-亞歐博覽會(huì)，其展覽規(guī)模為歷屆之最．按照日程安排，22日至25日為公眾開放日．某農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)銷商決定在公眾開放日開始每天以50元購(gòu)進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品若干件，以80元一件銷售；若供大于求，剩余農(nóng)產(chǎn)品當(dāng)天以40元一件全部退回；若供不應(yīng)求，則立即從其他地方以60元一件調(diào)劑．
（1）若農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)銷商一天購(gòu)進(jìn)農(nóng)產(chǎn)品5件，求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：件，n∈N*）的函數(shù)解析式；
（2）農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)銷商記錄了30天農(nóng)產(chǎn)品的日需求量n（單位：件）整理得表：
日需求量34567
頻數(shù)231564
若農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)銷商一天購(gòu)進(jìn)5件農(nóng)產(chǎn)品，以30天記錄的各需求量發(fā)生的頻率作為概率，X表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知全集U=Z，A={x∈Z|x2-x-2≥0}，B={-1，0，1，2}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{-1，2}B．{-1，0}C．{0，1}D．{1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．各項(xiàng)均為非負(fù)整數(shù)的數(shù)列{an}同時(shí)滿足下列條件：
①a1=m（m∈N*）；②an≤n-1（n≥2）；③n是a1+a2+…+an的因數(shù)（n≥1）．
（Ⅰ）當(dāng)m=5時(shí)，寫出數(shù)列{an}的前五項(xiàng)；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前三項(xiàng)互不相等，且n≥3時(shí)，an為常數(shù)，求m的值；
（Ⅲ）求證：對(duì)任意正整數(shù)m，存在正整數(shù)M，使得n≥M時(shí)，an為常數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且3Sn=4（an-1），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=$\frac{20}{9}$+（$\frac{2n}{3}$-$\frac{5}{9}$）×2${\;}^{2n+{2}^{\;}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字依次為x、y、z，當(dāng)且僅當(dāng)y＞x，y＞z時(shí)，稱這樣的數(shù)為“凸數(shù)”（如243），現(xiàn)從集合{1，2，3，4}中取出三個(gè)不相同的數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如果x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，且在這個(gè)零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值異號(hào)，則稱x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)變號(hào)零點(diǎn)，已知函數(shù)f（x）=ax2+1+lnx在（$\frac{1}{e}$，e）上有且僅有一個(gè)變號(hào)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[-$\frac{2}{{e}^{2}}$，0）B．[-$\frac{2}{{e}^{2}}$，0）∪{$-\frac{1}{2}$e}C．[-$\frac{e}{2}$，0）D．[-$\frac{2}{{e}^{2}}$，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）是定義域R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若$\frac{|f（lnx）-f（ln\frac{1}{x}）|}{2}$＜f（1），則x的取值范圍為（　　）
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（0，e）C．（$\frac{1}{e}$，e）D．（e，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知A（5，3），F(xiàn)是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則△PAF周長(zhǎng)的最小值為（　�。�
A．9B．10C．11D．15

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案