已知a、b、c為不全相等的正數(shù)，求證：lg＋lg＋lg

答案：
解析：

　　證明：要證原不等式成立，只需證lg(··)＞lgabc．

　　又∵y＝lgx是增函數(shù)，

　　∴只需證··＞abc．

　　又已知a、b、c為不全相等的正數(shù)，由基本不等式≥ab，≥bc，≥ca，上述三個不等式不能同時取到等號，

　　∴··＞abc成立．

　　∴原不等式成立．

　　思路分析：根據(jù)不等式的特點首先把對數(shù)符號去掉，得··＞abc，然后，再利用均值不等式及其變形進行證明，由于式子比較復雜，可以采用分析的方法書寫證明過程．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：模擬題 題型：證明題

已知a、b、c為不全相等的實數(shù)，求證：a4+b4+c4＞abc（a+b+c）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：證明題

已知a、b、c為不全相等的三個正數(shù)，求證：。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c為不全相等的正數(shù)，求證：lg+lg+lg＞lga+lgb+lgC．

         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c為不全相等的正數(shù),求證:++＞3.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c為不全相等的正數(shù),求證:++＞3.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案