Question

一點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，如果由始點(diǎn)起經(jīng)過t秒后的距離為s=

1

4

t4-

5

3

t3+2t2，那么速度為零的時(shí)刻是（　　）

A．1秒末

B．0秒末

C．4秒末

D．0，1，4秒末

Answer 1

分析：由已知中速度與時(shí)間的關(guān)系式s=

1

4

t4-

5

3

t3+2t2，求導(dǎo)后可得速度與時(shí)間的關(guān)系式，令其值為0，可得答案．

解答：解：∵s=

1

4

t4-

5

3

t3+2t2，
∴v=s′=t³-5t²+4t=t（t-1）（t-4）
令v=s′=0
則t=0，t=1或t=4
故速度為零的時(shí)刻是0，1，4秒末
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是變化的快慢與變化率，正確理解位置的導(dǎo)函數(shù)為速度表達(dá)式是解答本題的關(guān)鍵．