已知△ABC的頂點坐標分別是A（2，3）、B（－1，0）、C（4，－1）．

①判斷△ABC的內(nèi)角∠A是銳角還是鈍角；

②求△ABC中內(nèi)角∠BAC的平分線所在直線的方程．

 

答案：
解析：

由，則∠A<90°．

∴∠A是銳角．

設∠BAC的角平分線AM的斜率為k，傾斜角為α．

則：αAB＜α＜αAC ，有kAB＜k，或k＜kAC ．

由直線AM到AB的角等于直線AC到AM的角，

得，解之，得

，應舍去。

∠A是銳角

所在直線方程為y－3＝（3＋。

 


提示：

 

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點坐標分別是A（1，1）、B（4，1）、C（2，3）．
（1）求該三角形AC邊上的高所在的直線方程；
（2）求該三角形AC邊上的高的長度．
（3）求△ABC外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點坐標分別是A（0，5），B（1，-2），C（-7，4）；
（1）求BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求過點C且與直線AB平行的直線方程；
（3）若點D（1，m2-2m+5），當m∈R時，求直線AD傾斜角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點坐標分別是A(4，1)，B(6，-3)，C(-3，0)，則△ABC的外接圓圓心的坐標是(    )

A.(1，-3)              B.(-3，1)                 C.(1，1)               D.(1，3)

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆廣東北江中學第一學期期末考試高二理科數(shù)學 題型：填空題

已知△ABC的頂點坐標分別是A(1,2), B(-3,6), C(3,5), 則BC邊上的高所在的直線方程為                  

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆廣東北江中學第一學期期末考試高二文科數(shù)學 題型：填空題

已知△ABC的頂點坐標分別是A(1,2), B(-3,6), C(3,5), 則BC邊上的高所在的直線方程

為                     ．

 

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