17．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$Z=\frac{{1-\sqrt{3}i}}{{\sqrt{3}+i}}$的虛部為（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、虛部的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$Z=\frac{{1-\sqrt{3}i}}{{\sqrt{3}+i}}$=$\frac{-i（i+\sqrt{3}）}{\sqrt{3}+i}$=-i，其虛部為-1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、虛部的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分別是CD和PC的中點(diǎn)．
求證：（1）PA⊥底面ABCD；（2）平面BEF∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S4-S1=7a2，a3=5，則Sn=（　�。�
A．$\frac{5}{2}（{2}^{n}-1）$B．$\frac{5}{18}（{3}^{n}-1）$C．$5•{2}^{n-1}-\frac{5}{4}$D．$5•{2}^{n-2}-\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)f′（x）的圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在空間四邊形ABCD中，AB⊥CD，BC⊥AD，AC與BD的位置關(guān)系是垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)f（x）的性質(zhì)的結(jié)論正確的有①②③④（填序號(hào)）
①f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{1}{6}$，0）對(duì)稱；
②f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{4}{3}$對(duì)稱；
③f（x）在[-$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$]上為增函數(shù)；
④把f（x）的圖象向右平移$\frac{2}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．一個(gè)幾何體的正視圖，側(cè)視圖為邊長(zhǎng)為2的正方形，其全面積為（　�。�
A．6πB．$8\sqrt{2}$πC．$4+4\sqrt{2}$πD．$8+4\sqrt{2}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．近年來，某地區(qū)為促進(jìn)本地區(qū)發(fā)展，通過不斷整合地區(qū)資源、優(yōu)化投資環(huán)境、提供投資政策扶持等措施，吸引外來投資，效果明顯．該地區(qū)引進(jìn)外來資金情況如表：
年份20122013201420152016
時(shí)間代號(hào)t12345
外來資金y（百億元）567810
（Ⅰ）求y關(guān)于t的回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$t+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）根據(jù)所求回歸直線方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2017年（t=6）引進(jìn)外來資金情況．
參考公式：回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$t+$\widehat{a}$中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$t．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了40名學(xué)生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進(jìn)行問卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組：[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25]，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（Ⅰ）寫出a的值；
（Ⅱ）求在抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅲ）在抽取的40名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到1名女生的概率．

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