9．集合A={x|0≤x＜4，且x∈N}的真子集的個數(shù)是（　�。�
A．16B．8C．15D．4

分析 根據(jù)子集的含義知，集合A={x|0≤x＜4且x∈N}={0，1，2，3}的子集中的元素是從全集中取得，對于每一個元素都有取或不取兩種方法，但真子集不能和全集相等，同乘法原理即可其子集的個數(shù)．

解答 解：∵含有n個元素的集合的真子集共有：2n-1個，
∴集合A={x|0≤x＜4且x∈N}={0，1，2，3}的真子集個數(shù)24-1=15．
故選：C．

點評 本題主要考查了集合的子集，一般地，含有n個元素的集合的真子集共有：2n-1個．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=3-2an，則數(shù)列{an}的通項公式是an=${（\frac{2}{3}）^{n-1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2x2-1
（Ⅰ）用定義證明f（x）是偶函數(shù)；
（Ⅱ）用定義證明f（x）在（∞，0]上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列哪組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)（　�。�
A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$與y=$\root{3}{{x}^{3}}$B．y=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$與y=x+1
C．f（x）=|x|與g（t）=（$\sqrt{t}$）2D．y=x與$g（x）=\root{3}{x^3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\begin{array}{l}{-\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}\end{array}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=sinx-acosx圖象的一條對稱軸為$x=\frac{3}{4}π$，記函數(shù)f（x）的兩個極值點分別為x1，x2，則|x1+x2|的最小值為（　　）
A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖是某幾何體的三視圖，俯視圖是邊長為2的正三角形，則該幾何體的體積是（　�。�
A．4B．6C．$2\sqrt{3}$D．$3\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=1，若A1C與平面B1BCC1所成的角為$\frac{π}{6}$，則三棱錐A1-ABC的體積為$\frac{\sqrt{2}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖：在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求證：平面ACE⊥平面CDE；
（2）在線段DE上是否存在一點F，使AF∥平面BCE？若存在，求出$\frac{EF}{ED}$的值；若不存在，說明理由．

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