在△ABC中，若a2+c2-b2=
3
ac，則B的值為（　�。�
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
π
3
或
2π
3
∵a2+c2-b2=
3
ac，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
3
2

∵B∈（0，π）
∴B=
π
6

故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，海平面上的甲船位于中心O的南偏西，與O相距10海里的C處，現(xiàn)甲船以30海里/小時的速度沿直線CB去營救位于中心O正東方向20海里的B處的乙船，甲船需要           小時到達B處.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三角形兩邊之差為2，夾角的余弦值為
3
5
，面積為14，那么，這個三角形的此兩邊長分別是（　�。�
A．3和5B．4和6C．6和8D．5和7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的角A、B、C所對的邊長分別為a，b，c，周長為6，且sin2B=sinA•sinC，
（1）求角B的最大值；
（2）求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=
6
，b=2，且1+2cos（B+C）=0，則△ABC的BC邊上的高等于（　　）
A．
2
B．
6
2
C．
6
+
2
2
D．
3
+1
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離18
6
海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為12
3
海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東120°，求：
（1）A處與D處的距離；
（2）燈塔C與D處的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ba，則∠C=（　　）
A．30°B．150°C．45°D．135°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a2+c2-b2=
2
3
3
acsinB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=
3
，且A∈(
π
6
，
π
2
)，求a+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，則角A等于       （   ）
A．60°B．45°C．120°D．150°

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同步練習冊答案