過點P（0，1）的直線與曲線|x|-1=
1-(1-y)2
相交于兩點A，B，則線段AB長度的取值范圍是
 
．
考點：曲線與方程
專題：計算題,直線與圓
分析：將曲線化簡，得出函數(shù)的圖象，利用圖象可得結論．
解答： 解：曲線|x|-1=
1-(1-y)2
可化為x≥1，（x-1）2+（y-1）2=1，
或x＜1，（x+1）2+（y-1）2=1
圖象如圖所示，線段AB長度的取值范圍是[2
2
，4]．
故答案為：[2
2
，4]．
點評：本題考查曲線與方程，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α，β為兩個不同的平面，m、n為不同直線，下列推理：
①若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則直線m⊥n；
②若直線m∥平面α，直線n⊥直線m，則直線n⊥平面α；
③若直線m∥n，m⊥α，n?β，則平面α⊥平面β；
④若平面α∥平面β，直線m⊥平面β，n?α，則直線m⊥直線n；
其中正確說法的序號是（　�。�
A、③④B、①③④
C、①②③④D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，x，y∈R，且a2+b2=1，x2+y2=1，試證：|ax+by|≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
+
x2+
1
x2
+1
（x＞0），數(shù)列數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=f（an），（n∈N*），Sn=a12+a22+…+an2，Tn=
1
a12
+
1
a22
+…+
1
an2
．
（1）求證：f（x）+
1
f(x)
=2（x+
1
x
）；
（2）求Sn+Tn；
（3）在數(shù)列{Sn+Tn}中是否存在不同的三項，使得此三項能成為某一三角形的三條邊長？若能，請求出這三項；若不能請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解某市市民對政府出臺樓市限購令的態(tài)度，在該市隨機抽取了50名市民進行調查，他們月收入（單位：百元）的頻數(shù)分布及對樓市限購令的贊成人數(shù)如下表：
月收入 [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
頻數(shù) 5 10 15 10 5 5
贊成人數(shù) 4 8 8 5 2 1
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”．
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，有多大的把握認為贊不贊成樓市限購令與收入高低有關？
非高收入族 高收入族 總計
贊成
不贊成
總計
（Ⅱ）現(xiàn)從月收入在[55，65）的人群中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限購令的概率．
附：X2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2

P （X2≥K） 0.01 0.05 0.1
K 6.635 3.841 2.706

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點G是斜△ABC的重心，且AG⊥BG，
1
tanA
+
1
tanB
=
λ
tanC
，則實數(shù)λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，sin
∠ABC
2
=
3
3
，AB=2，點D在線段AC上，且AD=2DC，BD=
4
3
3
，則BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由三條直線x=0，x=2，y=0和曲線y=x3所圍成的圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，
.
z
表示復數(shù)z的共軛復數(shù)．若z=1+i，則
z
i
+i•
.
z
=（　�。�
A、-2B、-2iC、2D、2i

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