Question

8．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為$\frac{50}{101}$，則判斷框內(nèi)可以填（　�。�

• A． k＞98？
• B． k≥99？
• C． k≥100？
• D． k＞101？

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的S，k的值，當(dāng)k=11時(shí)，由題意，此時(shí)滿足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為$\frac{50}{101}$，則可得判斷框中應(yīng)該填的條件．

解答 解：模擬程序的運(yùn)行，可得
s=0，k=1
不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，s=$\frac{1}{1×3}$，k=3
不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，s=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$，k=5
…
觀察規(guī)律可知：
不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，s=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{99×101}$=$\frac{1}{2}$[（1-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）+…+（$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{101}$）]=$\frac{1}{2}×$（1-$\frac{1}{101}$）=$\frac{50}{101}$，k=101
由題意，此時(shí)應(yīng)該滿足條件，退出循環(huán)，輸出s的值為$\frac{50}{101}$，
則判斷框內(nèi)可以填k≥100？．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查程序框圖的識(shí)別和運(yùn)行，根據(jù)條件進(jìn)行模擬運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．