如下圖：平面EFGH分別平行于CD、AB，E、F、G、H分別在BD、BC、AC、AD上，且CD＝a，AB＝b，CD⊥AB

(1)求證：EFGH是矩形

(2)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，EFGH的面積最大

答案：
解析：

　　(1)證明：∵CD∥平面EFGH，而平面EFGH∩平面BCD＝EF

　　∴CD∥EF，同理HG∥CD，∴EF∥HG，同理HE∥GF，

　　∴四邊形EFGH為平行四邊形，由CD∥EF，HE∥AB，

　　∴∠HEF為CD和AB所成的角

　　又∵CD⊥AB，∴HE⊥EF

　　∴四邊形EFGH為矩形

　　(2)解：由(1)可知在BCD中EF∥CD，設(shè)DE＝m，EB＝n

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫(kù)二(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：013

如下圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，則

[　　]
A．

BD∥平面EFGH，且EFGH是矩形

B．

HG∥平面ABD，且EFGH是菱形

C．

HE∥平面ADC，且EFGH是梯形

D．

EF∥平面BCD，且EFGH是梯形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫(kù)一(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：044

如下圖：四面體A－BCD被一平面所截，截面EFGH是一個(gè)矩形，

(1)求證：CD∥平面EFGH；

(2)求異面直線AB、CD所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：022

如下圖，正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是棱C1C、C1D1、D1D、DC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M只須滿足條件________時(shí)，就有MN∥平面B1BDD1，N是BC的中點(diǎn)．(填上正確的一個(gè)條件即可，不必考慮全部可能情況．)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：047

如下圖已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且EFGH是平行四邊形．

求證：AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案