【題目】下列說法正確的是（ ）

A.若為真命題，則，均為假命題；

B.命題“若，則”的逆否命題為真命題；

C.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若“”則“”的否命題為真命題；

D.“平面向量與的夾角為鈍角”的充要條件是“”

【答案】C

【解析】

根據(jù)邏輯連接詞的性質(zhì)判斷A;根據(jù)逆否命題與原命題同真假判斷B;根據(jù)逆否命題同真同假判斷C;再根據(jù)數(shù)量積的公式判斷D即可.

對A, 若為真命題,則為假命題,故,至少有一個假命題,故A錯誤.

對B, 因?yàn)?/span>有或,故命題“若,則”為假命題,故其逆否命題也為假命題.故B錯誤.

對C, 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若“”則“”的逆命題為等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若“”則“”.又因?yàn)楫?dāng)時即成立.而原命題的逆命題與否命題互為逆否命題，同真同假，故C正確.

對D, 當(dāng)時, 與也可能反向,此時夾角為.故D錯誤.

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)是曲線上的一個動點(diǎn)，若點(diǎn)到直線的距離的最大值為，求的值.

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【題目】在五邊形AEBCD中，，C，，，（如圖）.將△ABE沿AB折起，使平面ABE⊥平面ABCD，線段AB的中點(diǎn)為O(如圖）.

（1）求證：平面ABE⊥平面DOE；

（2）求平面EAB與平面ECD所成的銳二面角的大小.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，為橢圓上不與左右頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，，分別為的內(nèi)心、重心，當(dāng)軸時，橢圓的離心率為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班級期末考試后，對數(shù)學(xué)成績在分以上（含分）的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示.其中分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為人.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，寫出該班級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；

（2）現(xiàn)根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)成績從第一組和第四組（從低分段到高分段依次為第一組，第二組，，第五組）中任意選出兩人形成學(xué)習(xí)小組.若選出的兩人成績之差大于分則稱這兩人為“最佳組合”，試求選出的兩人為“最佳組合”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)，線段的中垂線交于點(diǎn).

（1）求動點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若動直線與圓相切，且與動點(diǎn)的軌跡交于點(diǎn)、，求面積的最大值（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個零點(diǎn)，求證：．

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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，底面ABCD，，，E、F分別是PC和AB的中點(diǎn)．

（1）證明：平面PAD；

（2）若，求PD與平面PBC所成角的正弦值．

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【題目】如圖，△ABC為正三角形，且BC＝CD＝2，CD⊥BC，將△ABC沿BC翻折．

（1）當(dāng)AD＝2時，求證：平面ABD⊥平面BCD；

（2）若點(diǎn)A的射影在△BCD內(nèi)，且直線AB與平面ACD所成角為60°，求AD的長．

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