11．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若a=2，A=$\frac{π}{6}$，則△ABC外接圓的面積等于（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．πC．4πD．16π

分析 利用正弦定理即可得出外接圓的半徑，即可得出面積．

解答 解：設(shè)△ABC外接圓的半徑r，則2r=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{2}{sin\frac{π}{6}}$=4，解得r=2．
∴△ABC外接圓的面積=π×22=4π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理、圓的面積，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為$\frac{57}{2}$．

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2．若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩個(gè)點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)[A，B]為y=f（x）的“友情點(diǎn)對(duì)”，點(diǎn)對(duì)[A，B]與[B，A]可看作同一個(gè)“友情點(diǎn)對(duì)”，若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2，x＜0\\-{x^3}+6{x^2}-9x+a，x≥0\end{array}\right.$恰好有兩個(gè)“友情點(diǎn)對(duì)”，則實(shí)數(shù)a的值為2．

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19．把二項(xiàng)式${（\sqrt{x}+\frac{1}{{2\root{4}{x}}}）^8}$的展開式中所有的項(xiàng)重新排成一列，則其中有理項(xiàng)都互不相鄰的概率為$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．$\sqrt{1+sin6}$+$\sqrt{1-sin6}$=（　　）
A．2sin3B．-2sin3C．2cos3D．-2cos3

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16．正三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC的邊長(zhǎng)為3，此三棱柱的外接球的半徑為$\sqrt{7}$，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為$\frac{23}{50}$．

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3．求下列矩陣的逆矩陣．
（1）$（\begin{array}{l}{1}&{0}&{0}&{0}\\{2}&{1}&{0}&{0}\\{3}&{2}&{1}&{0}\\{4}&{3}&{2}&{1}\end{array}）$，
（2）$（\begin{array}{l}{3}&{-3}&{4}\\{2}&{-3}&{4}\\{0}&{-1}&{1}\end{array}）$．

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20．若在區(qū)間[-1，5]上任取一個(gè)數(shù)b，則函數(shù)f（x）=x-blnx（x＞3）在定義域上是單調(diào)函數(shù)的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），且對(duì)于任意x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，均有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，若f（-$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{2}$，2f（log${\;}_{\frac{1}{8}}$x）＜1，則x的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）．

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