18.一個(gè)多面體內(nèi)接于一個(gè)旋轉(zhuǎn)體,其正視圖、側(cè)視圖及俯視圖都是一個(gè)圓的正中央含一個(gè)正方形,如圖,若正方形的邊長(zhǎng)是1,則該旋轉(zhuǎn)體的表面積是3π.

分析 原幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi)接于一個(gè)球,則球的直徑是$\sqrt{3}$,即可求出球的表面積.

解答 解:原幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi)接于一個(gè)球,
則球的直徑是$\sqrt{3}$,故球的表面積是4π•$(\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}$=3π.
故答案為3π.

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖,考查球的表面積,確定原幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi)接于一個(gè)球是關(guān)鍵.

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其中正確命題的序號(hào)為①③.

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