把函數(shù)y=cos(x+
3
)的圖象向左平移a個單位,所得的圖象關(guān)于y軸對稱,則a的最小值為( 。
分析:利用平移變換法則,可以求出平移后的解析式,進而根據(jù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),根據(jù)函數(shù)的初相角
3
+a=kπ,k∈Z,求得答案.
解答:解:函數(shù)y=cos(x+
3
)的圖象向左平移a個單位,
得到函數(shù)y=cos(x+
3
+a)的圖象
由平移后的圖象關(guān)于y軸對稱,
3
+a=kπ,k∈Z
解得:a=kπ-
3
,k∈Z
當k=2時,a取最小值
3

故選:C.
點評:本題考查的知識點是函數(shù)的圖象與圖象變化,函數(shù)奇偶性,余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),熟練掌握圖象變換法則及余弦函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

把函數(shù)y=cos(x+
3
)的圖象向左平移φ個單位,所得的函數(shù)為偶函數(shù),則φ的最小值是( 。
A、
3
B、
3
C、
π
3
D、
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

把函數(shù)y=cos(x+
π3
)的圖象向左平移m個單位(m>0),所得圖象關(guān)于y軸對稱,則m的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2007•河北區(qū)一模)把函數(shù)y=cos(x+
3
)的圖象向右平移φ個單位,所得的圖象正好關(guān)于y軸對稱,則φ的最小正值為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•樂山一模)把函數(shù)y=cos(ωx+φ),(ω>0,|φ|<π)的圖象向右平移
π
3
個單位,再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標不變),所得的圖象解析式為y=cosx,則( 。

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