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已知正方體中，過頂點任作一條直線，與異面直線
所成的角都為，則這樣的直線可作（   ）條              （   ）
A．條B．條C．條D．條
C
因為AD1∥BC1，所以直線AC和BC1所成的角即為直線AC和AD1所成的角，所以過A1在空間作直線l，使l與直線AC和BC1所成的角都等于，即過點A在空間作直線l，使l與直線AC和AD1所成的角都等于．
因為∠ACD1=60°，∠ACD1的外角平分線與AC和AD1所成的角相等，均為60°，所以在平面ACD1內有一條滿足要求．
因為∠ACD1的角平分線與AC和AD1所成的角相等，均為30°，將角平分線繞點A向上轉動到與面ACD1垂直的過程中，存在兩條直線與直線AC和BC1所成的角都等于，故符合條件的直線有3條．
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，，平面，，，為中點．
（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA="2, " E、E分別是棱AD、AA的中點。

（1）設F是棱AB的中點，證明：直線EE//平面FCC；
（2）證明：平面D1AC⊥平面BB1C1C。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平面不能用（  ） 表示．
A．平面α
B．平面AB
C．平面AC
D．平面ABCD
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知三棱柱中，各棱長均為2，平面⊥平　　　　　　　　　　　面，．

（1）求證：⊥平面；
（2）求二面角的大小；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐中，平面，底面為矩形，，，為的中點．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求三棱錐的體積；
（Ⅲ）邊上是否存在一點，使得平面，若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線、與平面、，下列命題正確的是                         （   ）
A．且，則 
B．且，則
C．且，則
D．且，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如題8圖，在正三棱柱中，已知 在棱上，且 則與平面所成角的正弦值為(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

異面直線是指
A．不相交的兩條直線B．分別位于兩個平面內的直線
C．一個平面內的直線和不在這個平面內的直線D．不同在任何一個平面內的兩條直線

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