Question

（理科） 點(diǎn)A不在⊙O上，過(guò)A作⊙O的割線交⊙O于B，C且AB•AC=64，OA=10，則⊙O的半徑為_(kāi)_____

Answer 1

【答案】分析：若A在圓外，由⊙O的割線AB•AC=64，OA=10，由切割線定理及切線長(zhǎng)公式，我們可以求出半徑R，若A在圓內(nèi)，由⊙O的割線AB•AC=64，OA=10，由相交弦定理得到R的值．
解答：解：若A在圓外，
則∵AB•AC=64，
則過(guò)A點(diǎn)作圓的切線AD，切點(diǎn)為D
則AD=8
∵OA=10，
此時(shí)⊙O的半徑R==6
若A在圓內(nèi)，
則∵AB•AC=64，OA=10，
此時(shí)⊙O的半徑R滿(mǎn)足：
（R-OA）•（R+OA）=AB•AC
解得R=
故答案為：6或
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與圓相關(guān)的比例線段，熟練掌握切割線定理及相交弦定理，是解答本題的關(guān)鍵，本題易忽略A在圓內(nèi)的情況，錯(cuò)解為6．