已知函數(shù).當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
D
（Ⅱ）∵f（x）=x2+2x+alnx，
∴f(2t-1)≥2f(t)-3⇒2t2-4t+2≥2alnt-aln(2t-1)=aln[t2 /(2t-1 ))．
當(dāng)t≥1時(shí)，t2≥2t-1，∴l(xiāng)n[t2 /2t-1 ]≥0．即t＞1時(shí)，a≤2(t-1)2 /(ln(t2 /2t-1)) 恒成立．又易證ln（1+x）≤x在x＞-1上恒成立，
∴(ln(t2 /2t-1))  =ln[1+[(t-1)2/ 2t-1] ]≤(t-1)2 /(2t-1) ＜(t-1)2在t＞1上恒成立．當(dāng)t=1時(shí)取等號(hào)，∴當(dāng)t≥1時(shí)，ln(t2 /2t-1) ≤(t-1)2，∴由上知a≤2．故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，2]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)h(x)滿足
（1）h(0)=1，h(1)=0；
（2）對(duì)任意，有h(h(a))=a；
（3）在（0,1）上單調(diào)遞減。則稱h(x)為補(bǔ)函數(shù)。已知函數(shù)
（1）判函數(shù)h(x)是否為補(bǔ)函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（2）若存在，使得h(m)=m，若m是函數(shù)h(x)的中介元，記時(shí)h(x)的中介元為xn，且，若對(duì)任意的，都有Sn< ,求的取值范圍；
（3）當(dāng)=0，時(shí)，函數(shù)y= h(x)的圖像總在直線y=1-x的上方，求P的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為定義在R上的偶函數(shù)，在時(shí)恒成立，且，則不等式的解集為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某廠用10萬(wàn)元新購(gòu)一臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備，投入運(yùn)行后每年需要管理費(fèi)固定為9千元，同時(shí)還需要設(shè)備維修和養(yǎng)護(hù)，第一年維修和養(yǎng)護(hù)費(fèi)需要2千元，以后每年的維修和養(yǎng)護(hù)費(fèi)成等差數(shù)額在遞增，第二年需要4千元，第三年需要6千元，…，問(wèn)這種生產(chǎn)設(shè)備使用多少年報(bào)廢最合算（即使用多少年的年平均費(fèi)用最低）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知設(shè)是集合P到集合Q的映射，如果Q則=（ ）。
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ．
（1）若函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

學(xué)�；虬嗉�(jí)舉行活動(dòng)，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳.現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的張貼的海報(bào)，要求版心面積為128，上、下兩邊各空2，左、右兩邊各空1.你如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸，才能使四周空白面積最小？

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同步練習(xí)冊(cè)答案