(意大利餡餅問(wèn)題)山姆的意大利餡餅屋中設(shè)有一個(gè)投鏢靶 該靶為正方形板.邊長(zhǎng)為18厘米,掛于前門(mén)附近的墻上,顧客花兩角伍分的硬幣便可投一鏢并可有機(jī)會(huì)贏得一種意大利餡餅中的一個(gè),投鏢靶中畫(huà)有三個(gè)同心圓,圓心在靶的中心,當(dāng)投鏢擊中半徑為1厘米的最內(nèi)層圓域時(shí).可得到一個(gè)大餡餅;當(dāng)擊中半徑為1厘米到2厘米之間的環(huán)域時(shí),可得到一個(gè)中餡餅;如果擊中半徑為2厘米到3厘米之間的環(huán)域時(shí),可得到一個(gè)小餡餅,如果擊中靶上的其他部分,則得不到諂餅,我們假設(shè)每一個(gè)顧客都能投鏢中靶,并假設(shè)每個(gè)圓的周邊線沒(méi)有寬度,即每個(gè)投鏢不會(huì)擊中線上,試求一顧客將嬴得:

(a)一張大餡餅,

(b)一張中餡餅,

(c)一張小餡餅,

(d)沒(méi)得到餡餅的概率

概率分別是:0.01,0.03,0.05,0.91


解析:

我們實(shí)驗(yàn)的樣本空間可由一個(gè)邊長(zhǎng)為18的正方形表示。右圖表明R和子區(qū)域r1、r2、r3和r,它們分別表示得大餡餅、中餡餅、小餡餅或沒(méi)得到餡餅的事件.

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練習(xí)冊(cè)系列答案
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(意大利餡餅問(wèn)題)山姆的意大利餡餅屋中設(shè)有一個(gè)投鏢靶.該靶為正方形板,邊長(zhǎng)為18厘米,掛于前門(mén)附近的墻上,顧客花兩角五分的硬幣便可投一鏢,并有機(jī)會(huì)贏得一種意大利餡餅中的一個(gè).投鏢靶中畫(huà)有三個(gè)同心圓,圓心在靶的中心,當(dāng)鏢擊中半徑為1厘米的最內(nèi)層圓形區(qū)域時(shí),可得到一個(gè)大餡餅;當(dāng)鏢擊中半徑為1厘米到2厘米之間的環(huán)形區(qū)域時(shí),可得到一個(gè)中餡餅;當(dāng)鏢擊中半徑為2厘米到3厘米之間的環(huán)形區(qū)域時(shí),可得到一個(gè)小餡餅;如果鏢擊中靶上的其他部分,則得不到餡餅.假設(shè)每一位顧客都能投鏢中靶,并且每個(gè)圓的周邊線沒(méi)有寬度,即每個(gè)鏢不會(huì)擊在線上,試求一位顧客贏得下列各種餡餅的概率:

(1)一個(gè)大餡餅;(2)一個(gè)中餡餅;(3)一個(gè)小餡餅;(4)沒(méi)得到餡餅.

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