Question

已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點.
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）數(shù)列中，若，為數(shù)列的前項和，且滿足，
證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（3）另有一新數(shù)列，若將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成
如下數(shù)表：

                              …………
記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列即為數(shù)列，上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當
時，求上表中第行所有項的和．

Answer 1

（1）.（2） 
（3）

（1）由函數(shù)的圖像經(jīng)過點得：，函數(shù)的解析式為.
（2）由已知，當時，，即.又，
所以，即，所以， 
又．所以數(shù)列是首項為1，公差為的等差數(shù)列．
由上可知，即．
所以當時，．因此    
（3）設(shè)上表中從第三行起，每行的公比都為，且．因為，
所以表中第1行至第12行共含有數(shù)列的前78項，故在表中第13行第三列， 
因此．又，所以．記表中第行所有項的和為，
則．…..16分