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設定義在(0，＋∞)上的函數f(x)＝ax＋＋b(a＞0)．

(1)求f(x)的最小值；

(2)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為y＝x，求a，b的值．


解析：　(1)f(x)＝ax＋＋b≥2 ＋b＝b＋2，

當且僅當ax＝1時，f(x)取得最小值為b＋2.

(2)由題意得：f(1)＝⇔a＋＋b＝，①

f′(x)＝a－⇒f′(1)＝a－＝，②

由①②得：a＝2，b＝－1.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，圓O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為圓O上一點，AE＝AC，求證：∠PDE＝∠POC.

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科目：高中數學 來源： 題型：


執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的t∈[－1，3]，則輸出的s屬于(　　)

A．[－3,4]                        B．[－5,2]

C．[－4,3]                        D．[－2,5]

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若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是(　　)

A．a＋b≥2                   B.

C. ≥2                       D．a2＋b2＞2ab

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科目：高中數學 來源： 題型：


函數g(x)＝x2－2 013x，若g(a)＝g(b)，a≠b，則g(a＋b)＝________.

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已知函數f(x)＝ax2－ln x，x∈(0，e]，其中e是自然對數的底數，a∈R.

(1)當a＝1時，求函數f(x)的單調區(qū)間與極值；

(2)是否存在實數a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知⊙P的半徑等于6，圓心是拋物線y2＝8x的焦點，經過點M(1，－2)的直線l將⊙P分成兩段弧，當優(yōu)弧與劣弧之差最大時，直線l的方程為(　　)

A．x＋2y＋3＝0                  B．x－2y－5＝0

C．2x＋y＝0                     D．2x－y－5＝0

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科目：高中數學 來源： 題型：


某幾何體的三視圖(圖中單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積是(　　)

　　　　　　　　　　　　

A．36 cm3                       B．48 cm3

C．60 cm3                       D．72 cm3

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科目：高中數學 來源： 題型：


在極坐標系中，求曲線r＝2cosθ關于直線θ＝ (rR)對稱的曲線的極坐標方程．

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