以長方體的各頂點為頂點,能構建四棱錐的個數(shù)是(　　)
A．4B．8C．12D．48
D
設長方體ABCD-A1B1C1D1,若點A為四棱錐的頂點,則底面可以為不過點A的矩形A1B1C1D1,矩形BCC1B1,矩形CDD1C1,矩形BB1D1D,矩形BCD1A1,矩形CDA1B1,共有6個不同的四棱錐,8個頂點可以分別作為四棱錐的頂點,共能構建6×8=48個不同的四棱錐,故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


下列命題,其中正確命題的個數(shù)是(　　)
①以直角三角形的一邊為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐　
②以直角梯形的一腰為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺　
③圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓　
④一個平面去截一個圓錐得到一個圓錐和一個圓臺
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作交PB于F．
（１）  證明：平面EDB；
（２）  證明：平面EFD．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

 如圖所示，空間四邊形ABCD中，E、F、G分別在AB、BC、CD上，且滿足AE∶EB=CF∶FB=2∶1，CG∶GD="   "

3∶1，過E、F、G的平面交AD于H，連接EH.
（1）求AH∶HD；
（2）求證：EH、FG、BD三線共點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在四面體PABC中，已知PA=PB=PC=AB=AC=,BC=,則P-ABC的體積V的取值范圍是_____________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中:
①用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面和截面之間的部分叫棱臺;②棱臺的各側(cè)棱延長后一定相交于一點;③圓臺可以看做直角梯形以其垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體;④半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球.
正確命題的序號是________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


用一個平面截半徑為25cm的球,截面面積是225πcm2,則球心到截面的距離為多少??

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在六面體ABCD－A1B1C1D1中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，四邊形A1B1C1D1是邊長為1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1＝2.

（Ⅰ）求證：A1C1與AC共面，B1D1與BD共面；
（Ⅱ）求證：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；
（Ⅲ）求二面角A－BB1－C的大小（用反三角函數(shù)值表示）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若一個底面邊長為，棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個平面上，則此球的體積為       ．

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