【題目】下面有兩個關(guān)于“袋子中裝有紅、白兩種顏色的相同小球，從袋中無放回地取球”的游戲規(guī)則，這兩個游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

游 戲 1

游 戲 2

2個紅球和2個白球

3個紅球和1個白球

取1個球，再取1個球

取1個球，再取1個球

取出的兩個球同色→甲勝

取出的兩個球同色→甲勝

取出的兩個球不同色→乙勝

取出的兩個球不同色→乙勝

【答案】規(guī)則是公平的.

【解析】本試題主要是考查了古典概型概率的求解，利用游戲規(guī)則，我們只需要判定甲勝的概率和乙勝的概率的大小即可。概率不一樣就說明不公平。分別求解游戲1和游戲2中的勝出的概率值，我們可以判斷游戲一不公平，游戲2公平。

解：游戲１：從2個紅球和2個白球中，取1個球，再取1個球，基本事件共有12個.

“取出的兩個球同色”包含的基本事件有４個.　　　　　　　　　　　　　　……３分

所以Ｐ（甲勝）＝，Ｐ（乙勝）＝１－＝.

因此規(guī)則是不公平的. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……５分

游戲２：從３個紅球和１個白球中，取1個球，再取1個球，基本事件共有12個.

“取出的兩個球同色”包含的基本事件有６個. 　　　　　　　　　　　　　……８分

所以Ｐ（甲勝）＝，Ｐ（乙勝）＝１－＝.

因此規(guī)則是公平的. 　　　　　　　　　　　　　　 ……10分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形， 底面， .過作一個平面使得平面.

（1）求平面將四棱錐分成兩部分幾何體的體積之比；

（2）若平面與平面之間的距離為，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知 平面，且四邊形為直角梯形， ， ， ，點， 分別是， 的中點．

（I）求證： 平面；

（Ⅱ）點是線段上的動點，當直線與所成角最小時，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列為等比數(shù)列，,公比為，且，為數(shù)列的前項和.

（1）若，求；

（2）若調(diào)換的順序后能構(gòu)成一個等差數(shù)列，求的所有可能值；

（3）是否存在正常數(shù)，使得對任意正整數(shù)，不等式總成立？若存在，求出的范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)a是從集合{1，2，3，4}中隨機取出的一個數(shù)，b是從集合{1，2，3}中隨機取出的一個數(shù)，構(gòu)成一個基本事件（a，b）。記“在這些基本事件中，滿足logba≥1為事件A，則A發(fā)生的概率是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知O為坐標原點，P為雙曲線 ﹣y2=1（a＞0）上一點，過P作兩條漸近線的平行線交點分別為A，B，若平行四邊形OAPB的面積為 ，則雙曲線的離心率為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D為BC上一點，AD=CD，BA=7，BC=8。

(1)若B=60°，求△ABC外接圓的半徑R；

(2)設(shè)，若，求△ABC面積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項和為，在同一個坐標系中，及的部分圖象如圖所示，則（ ）．

A. 當時，取得最大值 B. 當時，取得最大值

C. 當時，取得最小值 D. 當時，取得最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，.若對于任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為

A. B.

C. D.

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