Question

從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意抽取三個(gè)數(shù)，其中僅有兩個(gè)數(shù)是連續(xù)整數(shù)的概率是

7

15

．

Answer 1

分析：試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從10個(gè)數(shù)字中選3個(gè)數(shù)字，滿足條件的事件是僅有兩個(gè)數(shù)是連續(xù)整數(shù)，列舉出事件數(shù)，可得到結(jié)果．

解答：解：由題意知試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從10個(gè)數(shù)字中選3個(gè)數(shù)字，共有C₁₀³=120種結(jié)果，
滿足條件的事件是有兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，
當(dāng)12兩個(gè)數(shù)字連續(xù)時(shí)，第三個(gè)數(shù)字可以取從4開始的后面7個(gè)數(shù)字，
當(dāng)23連續(xù)時(shí)，第三個(gè)數(shù)字可以取到后面的6個(gè)數(shù)字，有6種結(jié)果，
以此類推共有7+6+6+6+6+6+6+6+7=56種結(jié)果，
∴要求的概率是

56

120

=

7

15

，
故答案為：

7

15

點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率，考查數(shù)字排列問題，做到不重不漏是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．