已知圓C（x-a）2+（y-b）2=8（ab＞0）過坐標原點，則圓心C到直線l：
x
b
+
y
a
=1距離的最小值等于______．
∵圓C（x-a）2+（y-b）2=8（ab＞0）過坐標原點，
∴a2+b2=8≥2ab
∴ab≤4
又∵圓心C（a，b）到直線l：
x
b
+
y
a
=1即直線ax+by-ab=0距離
d=
|a2+b2-ab|
a2+b2
≥
4
2
2
=
2
（當且僅當a=b=2時取等）
故圓心C到直線l：
x
b
+
y
a
=1距離的最小值等于
2

故答案為：
2
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C（x-a）2+（y-b）2=8（ab＞0）過坐標原點，則圓心C到直線l：
x
b
+
y
a
=1距離的最小值等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C:（x-a）2+(y-2)2=4(a＞0)及直線l:x-y+3=0,當直線l被圓C截得的弦長為2時，則a等于(    )

A.              B.2-             C.-1             D.+1

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已知圓C:（x-a）2+（y-2）2=4(a＞0)及直線l:x-y+3=0,當直線l被圓C截得的弦長為2時，則a等于(    )

A.              B.2-             C.-1             D.+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚州中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓C（x-a）2+（y-b）2=8（ab＞0）過坐標原點，則圓心C到直線l：距離的最小值等于    ．

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