【題目】給出下列四個(gè)命題中：
①命題： ；
②函數(shù)f（x）=2x﹣x2有三個(gè)零點(diǎn)；
③對(duì)（x，y）∈{（x，y）|4x+3y﹣10=0}，則x2+y2≥4．
④已知函數(shù) ，若△ABC中，角C是鈍角，那么f（sinA）＞f（cosB）
其中所有真命題的序號(hào)是 ．

【答案】①②③④
【解析】解： ，故①對(duì)；
畫(huà)出函數(shù)y=2x ， y=x2的圖象如下圖，

可知②對(duì)；
圓x2+y2=4的圓心（0，0）到4x+3y﹣10=0的距離d= =2，
故（x，y）∈{（x，y）|4x+3y﹣10=0}，均有x2+y2≥4，
故③正確，
因?yàn)? ，
故 ，
所以1＞cosB＞sinA＞0，
又因?yàn)閒（x）在（0，1）上單調(diào)遞減．
故f（sinA）＞f（cosB），即④正確；
故真命題的序號(hào)有：①②③④，
所以答案是：①②③④．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩直線和，當(dāng)a在區(qū)間內(nèi)變化時(shí)，求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形面積的最小值．

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【題目】在平面內(nèi)，定點(diǎn)A，B，C，D滿(mǎn)足 = = ， = = =﹣2，動(dòng)點(diǎn)P，M滿(mǎn)足 =1， = ，則| |2的最大值是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】食品安全問(wèn)題越來(lái)越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對(duì)人民群眾的健康帶來(lái)一定的危害，為了給消費(fèi)者帶來(lái)放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入200萬(wàn)元，搭建了甲、乙兩個(gè)無(wú)公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入20萬(wàn)元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入種黃瓜的年收入與投入（單位：萬(wàn)元）滿(mǎn)足.設(shè)甲大棚的投入為（單位：萬(wàn)元），每年兩個(gè)大棚的總收益為（單位：萬(wàn)元）

（1）求的值；

（2）試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入，才能使總收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={3，a2}，集合B={0，b，1﹣a}，且A∩B={1}，則A∪B=（ ）
A.{0，1，3}
B.{1，2，4}
C.{0，1，2，3}
D.{0，1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上是增函數(shù)，且函數(shù)y=在區(qū)間D上是減函數(shù)，則稱(chēng)函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“H函數(shù)”．對(duì)于命題：

①函數(shù)f（x）=-x+是區(qū)間（0，1）上的“H函數(shù)”；

②函數(shù)g（x）=是區(qū)間（0，1）上的“H函數(shù)”．下列判斷正確的是（　�。�

A. 和均為真命題 B. 為真命題，為假命題

C. 為假命題，為真命題 D. 和均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿(mǎn)足2Sn=（an+2）bn，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

（1）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為，公比為-的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）若bn=n，a2=3，求證：數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+an+2=2an+1，并寫(xiě)出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若存在滿(mǎn)足， 且，則的最小值為 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中， ， ，以4個(gè)頂點(diǎn)為圓心的扇形的半徑為1，若在該菱形中任意選取一點(diǎn)，該點(diǎn)落在陰影部分的概率為，則圓周率的近似值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】因?yàn)榱庑蔚膬?nèi)角和為360°，

所以陰影部分的面積為半徑為1的圓的面積，

故由幾何概型可知，

解得.選C。

【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】已知函數(shù)f（x）=，若g（x）=f（x）-a恰好有3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（　�。�

A. B. C. D.

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