已知指數(shù)函數(shù)滿足：g(2)=4，定義域為的函數(shù)
是奇函數(shù)。
（1）確定的解析式；（2）求m，n的值；
（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍

（1）m=2,n=1（2）

解析試題分析：解：（1）    2分
（2）由（1）知：
因為是奇函數(shù)，所以=0，即
∴， 又由f（1）= -f（-1）知
    3分
（3）由（2）知，
易知在上為減函數(shù)。
又因是奇函數(shù)，從而不等式：  
等價于，
因為減函數(shù)，由上式推得：
即對一切有：，
從而判別式  5分
考點：函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用
點評：主要是考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，結(jié)合概念來判定，并解不等式，屬于中檔題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（I）當(dāng)時，求在[1，]上的取值范圍。
（II）若在[1，]上為增函數(shù)，求a的取值范圍。

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已知函數(shù)，，其中，設(shè)．
（1）求的定義域；
（2）判斷的奇偶性，并說明理由；
（3）若，求使成立的的集合．

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已知函數(shù)f(x)=.
(1)若f(x)=2，求x的值；
(2)判斷x>0時，f(x)的單調(diào)性；
(3)若恒成立，求m的取值范圍。

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已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）函數(shù)的圖象在處切線的斜率為若函數(shù)在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍

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如圖，函數(shù)的圖象與軸相交于點，且該函數(shù)的最小正周期為．

（1）、求和的值；
（2）、已知點，點是該函數(shù)圖象上一點，
點是的中點，當(dāng)，時，求的值.

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設(shè)是定義在上的函數(shù)，當(dāng)，且時，有．
（1）證明是奇函數(shù)；
（2）當(dāng)時，（a為實數(shù)）. 則當(dāng)時，求的解析式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)時，試判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.

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設(shè)
（1）求，并求數(shù)列的通項公式.   
（2）已知函數(shù)在上為減函數(shù)，設(shè)數(shù)列的前的和為，
求證：

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設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）若，且，求的值．

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