21已知，函數(shù)，在是一個單調(diào)函數(shù)。

（1）試問在的條件下，在能否是單調(diào)遞減函數(shù)？說明理由。

（2）若在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

（3）設(shè)且，比較與的大小。

；


解析:

解：（1）

            若在遞減，則  即在恒成立

             這樣的實數(shù)a不存在    ∴不可能在遞減

       （2）若在遞增，則  即在恒成立

             ∴

       （3）由（1）（2）知在只可能單調(diào)遞增

             設(shè)，則

            ∴

            二式相減得 

            ∴

            ∵     ∴

            又        ∴

            ∴

            即

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1-
2
1-
2
．

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（3）設(shè)且，比較與的大小。

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