數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
1
n(n+1)
（n∈N*），則{an}前8項(xiàng)和S8等于（　�。�
A、
7
8
B、
8
7
C、
8
9
D、
9
8
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，利用裂項(xiàng)求和法能求出S8．
解答： 解：∵an=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
∴S8=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
8
-
1
9

=1-
1
9
=
8
9
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前8項(xiàng)和的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=3x+3x-9的零點(diǎn)一定位于下列哪個(gè)區(qū)間（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線(xiàn)上應(yīng)填充內(nèi)容為（　�。�
A、i＞=0B、i＜20
C、i＞=0D、i=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，3，…，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9，抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1，450]的人數(shù)為n1，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451，750]的人數(shù)為n2，其余的人數(shù)為n3，則n1：n2：n3=（　�。�
A、15：10：7
B、15：9：8
C、1：1：2
D、14：9：9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且3
OA
+
OB
+
OC
=
0
，
AB
•
AC
=6，∠BAC=60°，則△OBC的面積為（　　）
A、
3
5
B、
3
3
5
C、
3
D、
9
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是面積為
3
4
，且一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形，俯視圖為正方形，那么這個(gè)幾何體的表面積為（　�。�
A、
3
+1
B、
3
C、4
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足條件
x+y≥0
x-y+1≥0
0≤x≤1
，則z=x-2y的最小值為（　�。�
A、5B、-3C、2D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的離心率是（　�。�
A、
2
4
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=a，an+1=Sn+(-1)n，n∈N*，且{an+
2
3
(-1)n}是等比數(shù)列．
（1）求a的值；
（2）求出通項(xiàng)公式an；
（3）求證：
1
a3
+
1
a4
+…+
1
a2n-1
+
1
a2n
＜
3
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案