【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）=atanx+bx3+cx（a、b、c∈R），選取a、b、c的一組值計(jì)算f（1）、f（﹣1），所得出的正確結(jié)果可能是（ ）
A.2和1
B.2和0
C.2和﹣1
D.2和﹣2

【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意，對(duì)于函數(shù)f（x）=atanx+bx3+cx，其定義域?yàn)閧x|x≠kπ+ }，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 又由f（﹣x）=﹣（atanx+bx3+cx）=﹣f（x），
故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
必有﹣f（1）=f（﹣1），即f（1）、f（﹣1）的值互為相反數(shù)；
分析選項(xiàng)可得：只有D的2個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；
故選：D．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和函數(shù)的值的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇；函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）﹣x，a∈R．
（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x≥1時(shí)，不等式ef（x）+ x2＞1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2a|+|x+ |
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＞4的解集；
（2）若不等式f（x）≥m2﹣m+2 對(duì)任意實(shí)數(shù)x及a恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取部分高二學(xué)生,調(diào)査其到校所需的時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中到校所需時(shí)間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為.

(1)求直方圖中的值；

(2)如果學(xué)生到校所需時(shí)間不少于1小時(shí),則可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿.若該校錄取1200名新生,請(qǐng)估計(jì)高二新生中有多少人可以申請(qǐng)住宿；

(3)以直方圖中的頻率作為概率,現(xiàn)從該學(xué)校的高二新生中任選4名學(xué)生,用表示所選4名學(xué)生中“到校所需時(shí)間少于40分鐘”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)且互相垂直的兩條直線分別與圓交于點(diǎn)A，B，與圓交于點(diǎn)C，D．

(1) 若AB＝，求CD的長；

(2)若直線斜率為2，求的面積；

(3) 若CD的中點(diǎn)為E，求△ABE面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們常常稱恒成立不等式（，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立)為“靈魂不等式”，它在處理函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問題中常常發(fā)揮重要作用.

（1）試證明這個(gè)不等式；

（2）設(shè)函數(shù)，且在定義域內(nèi)恒有，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4﹣1：平面幾何 如圖AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F．
（I）求證：∠DEA=∠DFA；
（II）若∠EBA=30°，EF= ，EA=2AC，求AF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足 （其中a＞0，a≠1）
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）對(duì)于函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（﹣1，1）時(shí)，f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)x∈（﹣∞，2）時(shí)，f（x）﹣4的值為負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)a，b，c是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足.若實(shí)數(shù)d是方程的一個(gè)解，那么下列三個(gè)判斷：①d<a；②d<b；③d<c中有可能成立的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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