如圖,E、F分別是正方形的邊的中點,沿SE、SF、EF將它折成一個幾何體,使重合,記作D,給出下列位置關(guān)系:①SD面EFD ; ②SE面EFD;③DFSE;④EF面SE其中成立的有(  )
A.①與②B.①與③
C.②與③D.③與④
B

試題分析:由題意,折疊前后,同一半平面的幾何關(guān)系不變,
∵SD⊥DF,SD⊥DE,DE⊥DF,DE=DF
∴①SD⊥面EFD,即①正確;
②SE∩面EFD,但不垂直,即②錯誤;
③DF⊥平面SDE,故DF⊥SE,即③正確;
④EF∩面SED,但不垂直,即④錯誤.
故選B.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是畫出圖形,折疊前后,同一半平面的幾何關(guān)系不變,利用三垂線定理判斷選項即可
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題8分)如圖所示,在正三棱柱中,若,,中點。

(1)證明:平面;
(2)求所成的角的大小。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示一個空間幾何體的三視圖(單位)則該幾何體的體積為 _______

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖是一正方體被過棱的中點M、N和頂點A、D截去兩個角后所得的幾何體,則該幾何體的主視圖(或稱正視圖)為

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中,M為棱AB的中點,則異面直線DM與所成角的余弦值為()
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在空間四邊形中,分別是的中點。若,且所成的角為,則四邊形的面積為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列結(jié)論正確的是(   )
A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐
B.以三角形一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐
C.棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等,則該棱錐可能是六棱錐
D.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

把正方形沿對角線折起,當以四點為頂點的三棱錐體積最大時,直線和平面所成的角的大小為(    )
A.90B.30C.60D.45

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

一個幾何體的三視圖如右圖所示則,該幾何體的體積為 【  】
A.B.
C.D.

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