【題目】已知,用符號表示不超過的最大整數(shù),若函數(shù)有且僅有3個零點,則的取值范圍是(

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】因為=0,=a;

x>0x<0的情況討論,顯然有a0.

x>0,此時[x]0;

[x]=0,=0;

[x]1,因為[x]x<[x]+1,,.

隨著[x]的增大而增大。

x<0,此時[x]<0;

1x<0,1;

x<1,因為[x]x<1;[x]x<[x]+1,1<,1a<,

隨著[x]的減小而增大。

又因為[x]一定是不同的x對應(yīng)不同的a值。

所以為使函數(shù)f(x)=a有且僅有3個零點,只能使[x]=1,2,3;[x]=1,2,3.

[x]=1,

[x]=2,;

[x]=3,;

[x]=4,;

[x]=1,有a>1;

[x]=2,有1a<2;

[x]=3,;

[x]=4,

綜上所述,<aa<,

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,向量m=(cos B,cos C),n=(2a+c,b),且m⊥n.

(1)求角B的大小;

(2)若b=,求a+c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D1M,N,Q分別是棱D1C1,A1D1BC的中點,P在對角線BD1,BP=BD1,給出下面四個命題

(1)MN∥平面APC;(2)C1Q∥平面APC;(3)AP,M三點共線(4)平面MNQ∥平面APC.正確的序號為 (  )

A. (1)(2) B. (1)(4) C. (2)(3) D. (3)(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究,他們分別記錄了121日至125日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日 期

121

122

123

124

125

溫差°C

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)(顆)

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;

2)若選取的是121日與125日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)122日至124日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

(注:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為創(chuàng)建全國文明城市,某區(qū)向各事業(yè)行政單位征集“文明過馬路”義務(wù)督導(dǎo)員.從符合條件的600名志愿者中隨機抽取100名,按年齡作分組如下:[20,25) , [25,30) , [30,35), [35,40) , [40,45] ,并得到如下頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求圖中 的值,并根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計這600名志愿者中年齡在[30.40)的人數(shù);

(Ⅱ)在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取10名參加區(qū)電視臺“文明伴你行”節(jié)目錄制,再從這10名志愿者中隨機選取3名到現(xiàn)場分享勸導(dǎo)制止行人闖紅燈的經(jīng)歷,記這3名志愿者中年齡不低于35歲的人數(shù)為 ,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為直徑的圓經(jīng)過、兩點,延長交于點,將沿線段折起,使點在底面的射影恰好為的中點.若,線段、的中點分別為.

(1)判斷四點是否共面,并說明理由;

(2)求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直角梯形中,是邊長為2的等邊三角形,沿折起,使處,且;然后再將沿折起,使處,且面,在面的同側(cè)

() 求證:平面;

() 求平面與平面所構(gòu)成的銳二面角的余弦值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 名男生, 名女生,在下列不同條件下,求不同的排列方法種數(shù).(最后結(jié)果化成數(shù)

字)

1)排成前后兩排,前排 人,后排 人;

2)全體排成一排,甲不站在排頭也不站在排尾;

3)全體排成一排,女生必須站在一起;

4)全體排成一排,男生不能相鄰.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校對高二年級選學(xué)生物的學(xué)生的某次測試成績進行了統(tǒng)計,隨機抽取了名學(xué)生的成績作為樣,根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計表和頻率分布直方如下

(1)求表中的值和頻率分布直方圖中的值;

(2)如果用分層抽樣的方法,從樣本成績在的學(xué)生中共抽取人,再從人中選人,

求這人成績在的概率.

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