18．設(shè)拋物線的頂點在原點，其焦點在x軸上，又拋物線上的點A（-1，a）與焦點F的距離為2，則a=（　�。�
A．4B．4或-4C．-2D．-2或2

分析 由已知條件，設(shè)拋物線方程為y2=-2px，（p＞0），且拋物線上的一點A（-1，a）與焦點F的距離為2，由此能求出拋物線的標準方程，即可求出a的值．

解答 解：∵拋物線以x軸為對稱軸，原點為頂點，
∴設(shè)拋物線方程為y2=-2px，（p＞0），其準線方程為x=$\frac{p}{2}$，
∵拋物線上的一點A（-1，a）到焦點的距離為2，
∴點A（-1，a）到準線的距離為2，
∴$\frac{p}{2}$+1=2，解得p=2，
∴拋物線方程為y2=-4x．
x=-1時，a=2或-2．
故選D．

點評 本題考查拋物線的標準方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意拋物線定義的靈活運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，若2x+y+k≥0恒成立，則直線2x+y+k=0被圓（x-1）2+（y-2）2=25截得的弦長的最大值為（　　）
A．10B．2$\sqrt{5}$C．4$\sqrt{5}$D．3$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+xlnx在（1，f（1）））處的切線方程為3x-y-2=0
（Ⅰ）求實數(shù)a、b的值
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2-x，若k∈Z，且k（x-2）＜f（x）-g（x）對任意的x＞2恒成立，求k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+4x，x≤2\\{log_2}x-a，x＞2\end{array}\right.$有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，0）B．（1，2]C．（1，+∞）D．（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+π）}{-tan（-α-π）cos（\frac{π}{2}-α）}$
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，a1，S2，5成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的公比q=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$ax2+（a+3）x+3，其中a∈R，函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2，且0≤x1＜1．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)φ（x）=f′（x）-a（x-x1），當(dāng)x1＜x＜x2時，求證：|φ（x）|＜9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．以長方形ABCD-A1B1C1D1的棱AB，AD，AA1所在的直線為坐標軸建立空間直角坐標系，且長方體的棱AB=1，AD=2，AA1=4，則棱CC1中點坐標為（　�。�
A．（1，1，1）B．（1，2，2）C．（1，2，4）D．（1，1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=|x+3|+2，g（x）=kx+1，若方程f（x）=g（x）有兩個不相等的實根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{3}$，+∞）B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（-∞，-$\frac{1}{3}$）D．（-1，-$\frac{1}{3}$）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案