函數(shù)f(x)＝sinsin＋sinxcosx(x∈R)．

(1) 求f的值；

(2) 在△ABC中，若f＝1，求sinB＋sinC的最大值．


解：(1) f(x)＝sinsin＋sinxcosx＝

cos2x＋sin2x＝sin，

所以f＝1.

(2) 因?yàn)閒＝1，所以sin＝1.

因?yàn)?＜A＜π，所以A＋＝，即A＝.

sinB＋sinC＝sinB＋sin

＝sinB＋cosB＝sin.

因?yàn)?＜B＜

所以＜sin≤1，

所以sinB＋sinC的最大值為.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


江岸邊有一炮臺(tái)高30 m，江中有兩條船，船與炮臺(tái)底部在同一水面上，由炮臺(tái)頂部測(cè)得俯角分別為45°和60°，而且兩條船與炮臺(tái)底部連線成30°角，則兩條船相距________m.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知α為第二象限角，sinα＋cosα＝，則cos2α＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知sin＝，則cos＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知sin2α＝，且α∈，則sin4α－cos4α＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)α、β∈(0，π)，且sin(α＋β)＝，tan＝，則cosβ＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若點(diǎn)A(4，3)，B(5，a)，C(6，5)三點(diǎn)共線，則a＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


sin75°cos30°－sin15°sin150°＝__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 cos＝________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案