【題目】水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用t表示時間，以月為單位，年初為起點(用t表示第t月份，)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量V(單位：億立方米)與時間t的近似函數(shù)關(guān)系為：當0<t≤10時，；當10<t≤12時，；若2月份該水庫的蓄水量為33.6億立方米．

(1)求實數(shù)a的值；

(2)求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量．

參考數(shù)據(jù)：．

【答案】（1）；（2）最大蓄水量為119.12億立方米

【解析】

(1)由當0<t≤10時，與2月份該水庫的蓄水量為33.6億立方米,可直接列出的表達式即可算出.
(2)因為為分段函數(shù),故可分段求得最大值.

其中需要求導(dǎo)分析最值, 當10<t≤12時，,因為則直接帶入求最值即可.

(1)

，又 ，

(2)當，

設(shè)，，

令，解得或(舍去)，當單調(diào)遞增，

當單調(diào)遞減，時

當時,，又

一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量為119.12億立方米

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，滿足，則稱為“類函數(shù)”.

（1）已知函數(shù)，試判斷是否為“類函數(shù)”？并說明理由；

（2）設(shè)是定義在上的“類函數(shù)”，求是實數(shù)的最小值；

（3）若 為其定義域上的“類函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列,滿足,則稱為數(shù)列的“偏差數(shù)列”.

（1）若為常數(shù)列,且為的“偏差數(shù)列”,試判斷是否一定為等差數(shù)列,并說明理由;

（2）若無窮數(shù)列是各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列,且,為數(shù)列的“偏差數(shù)列”,求的值;

（3）設(shè),為數(shù)列的“偏差數(shù)列”,,且若對任意恒成立,求實數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集，，.

（1）若，求；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為了測量A、B處島嶼的距離，小海在D處觀測，A、B分別在D處的北偏西15°、北偏東45°方向，再往正東方向行駛20海里至C處，觀測B在C處的正北方向，A在C處的北偏西45°方向，則A、B兩島嶼的距高為___________海里.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論中錯誤的個數(shù)是（ ）

①函數(shù)的值域與的值域相同；

②若是函數(shù)的極值點，則是函數(shù)的零點；

③把函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，就可以得到的圖像；

④函數(shù)和在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù).

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)對任意的滿足:,當時,

（1）求出函數(shù)在R上零點；

（2）求滿足不等式的實數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體；在定義域內(nèi)存在實數(shù)t，使得．

（1）判斷是否屬于集合M，并說明理由；

（2）若屬于集合M，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）若，求證：對任意實數(shù)b，都有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】遼寧省六校協(xié)作體（葫蘆島第一高中、東港二中、鳳城一中、北鎮(zhèn)高中、瓦房店高中、丹東四中）中的某校理科實驗班的100名學(xué)生期中考試的語文、數(shù)學(xué)成績都不低于100分，其中語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區(qū)間是：[100,110），[110,120），[120,130），[130,140），[140,150]．

這100名學(xué)生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)之比如下表所示：

分組區(qū)間

[100,110）

[110,120）

[120,130）

[130,140）

1:2

2:1

3:4

1:1

（1）估計這100名學(xué)生語文成績的平均數(shù)、方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；

（2）從數(shù)學(xué)成績在[130，150] 的學(xué)生中隨機選取2人，該2人中數(shù)學(xué)成績在[140，150]的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望．

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