【題目】指出下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題,并判斷它們的真假.
(1)x∈N,2x+1是奇數(shù);
(2)存在一個(gè)x∈R,使=0;
(3)對(duì)任意實(shí)數(shù)a,|a|>0;
(4)有一個(gè)角α,使sinα=.
【答案】(1)是全稱量詞命題;是真命題.(2)是存在量詞命題;是假命題(3)是全稱量詞命題;是假命題.(4)是存在量詞命題;是真命題
【解析】
(1)根據(jù)量詞判斷是否為全稱量詞命題還是特稱命題,根據(jù)奇數(shù)的定義判斷.(2)根據(jù)量詞判斷是否為全稱量詞命題還是特稱命題,根據(jù)分母不能為0判斷.(3)根據(jù)量詞判斷是否為全稱量詞命題還是特稱命題,根據(jù)|0|=0判斷.(4)根據(jù)量詞判斷是否為全稱量詞命題還是特稱命題是存在量詞命題,根據(jù)α=30°的正弦值判斷.
(1)是全稱量詞命題.因?yàn)?/span>x∈N,2x+1都是奇數(shù),所以該命題是真命題.
(2)是存在量詞命題.因?yàn)椴淮嬖?/span>x∈R,使=0成立,所以該命題是假命題.
(3)是全稱量詞命題.因?yàn)?/span>|0|=0,所以|a|>0不都成立,因此,該命題是假命題.
(4)是存在量詞命題.因?yàn)楫?dāng)α=30°時(shí),sinα=,所以該命題是真命題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】服裝銷售商甲和乙欲銷某品牌服裝制造企業(yè)生產(chǎn)的服裝. 該企業(yè)的設(shè)計(jì)部門在無任何有關(guān)甲和乙銷售信息的情況下,隨機(jī)地為他們提供了種不同設(shè)計(jì)的款式,由甲和乙各自獨(dú)立地選定自己認(rèn)可的那些款式. 則至少有一個(gè)款式為甲和乙共同認(rèn)可的概率為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 據(jù)觀測(cè)統(tǒng)計(jì),某濕地公園某種珍稀鳥類的現(xiàn)有個(gè)數(shù)約只,并以平均每年的速度增加.
(1)求兩年后這種珍稀鳥類的大約個(gè)數(shù);
(2)寫出(珍稀鳥類的個(gè)數(shù))關(guān)于(經(jīng)過的年數(shù))的函數(shù)關(guān)系式;
(3)約經(jīng)過多少年以后,這種鳥類的個(gè)數(shù)達(dá)到現(xiàn)有個(gè)數(shù)的倍或以上?(結(jié)果為整數(shù))(參考數(shù)據(jù):,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,n∈N*.
(1)設(shè)f(x)=a0+a1x+a2x2+…+anxn,
①求a0+a1+a2+…+an;
②若在a0,a1,a2,…,an中,唯一的最大的數(shù)是a4,試求n的值;
(2)設(shè)f(x)=b0+b1(x+1)+b2(x+1)2+…+bn(x+1)n,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四棱錐中,底面為菱形,,平面,、分別是、上的中點(diǎn),直線與平面所成角的正弦值為,點(diǎn)在上移動(dòng).
(Ⅰ)證明:無論點(diǎn)在上如何移動(dòng),都有平面平面;
(Ⅱ)求點(diǎn)恰為的中點(diǎn)時(shí),二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),過點(diǎn)作與軸平行的直線交函數(shù)的圖像于點(diǎn),過點(diǎn)作圖像的切線交軸于點(diǎn),則面積的最小值為____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,.
(1)已知為函數(shù)的公共點(diǎn),且函數(shù)在點(diǎn)處的切線相同,求的值;
(2)若在上恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某日A,B,C三個(gè)城市18個(gè)銷售點(diǎn)的小麥價(jià)格如下表:
銷售點(diǎn)序號(hào) | 所屬城市 | 小麥價(jià)格(元/噸) | 銷售點(diǎn)序號(hào) | 所屬城市 | 小麥價(jià)格(元/噸) |
1 | A | 2420 | 10 | B | 2500 |
2 | C | 2580 | 11 | A | 2460 |
3 | C | 2470 | 12 | A | 2460 |
4 | C | 2540 | 13 | A | 2500 |
5 | A | 2430 | 14 | B | 2500 |
6 | C | 2400 | 15 | B | 2450 |
7 | A | 2440 | 16 | B | 2460 |
8 | B | 2500 | 17 | A | 2460 |
9 | A | 2440 | 18 | A | 2540 |
(1)甲以B市5個(gè)銷售點(diǎn)小麥價(jià)格的中位數(shù)作為購買價(jià)格,乙從C市4個(gè)銷售點(diǎn)中隨機(jī)挑選2個(gè)了解小麥價(jià)格.記乙挑選的2個(gè)銷售點(diǎn)中小麥價(jià)格比甲的購買價(jià)格高的個(gè)數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)如果一個(gè)城市的銷售點(diǎn)小麥價(jià)格方差越大,則稱其價(jià)格差異性越大.請(qǐng)你對(duì)A,B,C三個(gè)城市按照小麥價(jià)格差異性從大到小進(jìn)行排序(只寫出結(jié)果).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若在區(qū)間上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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