（本題滿分10分）已知圓C過點(diǎn)（4，-1），且與直線相切于點(diǎn).
（Ⅰ）求圓C的方程；
（II）是否存在斜率為1的直線l，使得l被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.
（Ⅰ）
（Ⅱ）假設(shè)存在，設(shè)，
由 得

以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，


 即
 解得
或
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)Ｐ是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是在軸上的投影，為線段PD上一點(diǎn)，且．點(diǎn)、．

（1）設(shè)在軸上存在定點(diǎn)，使為定值，試求的坐標(biāo)，并指出定值是多少?
（2）求的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(14分)已知圓M過定點(diǎn)，圓心M在二次曲線上運(yùn)動(dòng)（1）若圓M與y軸相切，求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動(dòng)點(diǎn)是圓M外一點(diǎn),過點(diǎn)與圓M相切的切線的長(zhǎng)為3,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;（3）若圓M與x軸交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，求的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：，直線．
（１）若直線與圓C相切，求實(shí)數(shù)b的值；
（２）是否存在直線，使與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)．如果存在，求出直線的方程，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知傾斜角為1200的直線  過圓C: 的圓心，則此直線的方程是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線與圓有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線將圓的面積平分，則b=_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓上任一點(diǎn)     
（1）求的取值范圍
（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)C的最小值,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l與圓x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a<3)相交于兩點(diǎn)A，B，弦AB的中點(diǎn)為(0,1)，則直線l的方程為_______

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