在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：c2=a2+b2．設想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是
 
．
考點：類比推理
專題：計算題,推理和證明
分析：從平面圖形到空間圖形，同時模型不變．
解答： 解：建立從平面圖形到空間圖形的類比，于是作出猜想：
S
2
1
+
S
2
2
+
S
2
3
=
S
2
4
．
故答案為：
S
2
1
+
S
2
2
+
S
2
3
=
S
2
4
．
點評：本題主要考查學生的知識量和知識遷移、類比的基本能力．解題的關鍵是掌握好類比推理的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f2（x）-2f（x）f（x+1）+2f（x+1）=0（x∈R），
（1）用反證法證明：f（x）不可能為正比例函數(shù)；
（2）若f（0）=4，求f（1）、f（2）的值，并用數(shù)學歸納法證明：對任意的x∈N*，均有：2＜f（x）＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象在點（1，f（1））的切線l過點（0，c-1）
（1）求a的值
（2）當b=2c＞0時，函數(shù)F（x）=x[f（x）+c2-c]對任意x1，x2∈[-c，c]，不等式|F（x1）-F（x2）|≤
1
3
c恒成立，求c的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，A，B為單位圓O上的兩點，且點A（1，0），B（
1
2
，
3
2
），點P為弧AB（不包括端點A，B）上的動點，點P（cosθ，sinθ），OP∩AB=C，且
AC
=λ
AB
．
（Ⅰ）求λ（用θ表示）；
（Ⅱ）若
OC
•
AC
=-
1
16
時，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=arccosx，x∈[0，1]的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式；12=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…根據(jù)上述規(guī)律，第n個等式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x
1-x
（x≠0且x≠1），則f（x）+f（
1
x
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高二年級共有247名同學報名參加數(shù)學支教活動，年級組決定從中隨機抽取4位代表海中前往黎村小學支教，請你用“隨機數(shù)表法”確定參加該活動的人員．如果你從000開始對上述同學編號，且選取的首個數(shù)字在隨機數(shù)表的第4行第9列，讀數(shù)方式為向右，則被選人員的編號為
 
．
隨機數(shù)表片段（1～5行）
03 47 43 73 86  36 96 47 36 61  46 98 63 71 62  33 26 16 80 45  60 11 14 10 95
97 74 24 67 62  42 81 14 57 20  42 53 32 37 32  27 07 36 07 51  24 51 79 89 73
16 76 62 27 66  56 50 26 71 07  32 90 79 78 53  13 55 38 58 59  88 97 54 14 10
12 56 85 99 26  96 96 68 27 31  05 03 72 93 15  57 12 10 14 21  88 26 49 81 76
55 59 56 35 64  38 54 82 46 22  31 62 43 09 90  06 18 44 32 53  23 83 01 30 30．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=3+x2ln（
1+x
1-x
），x∈[-
1
2
，
1
2
]的最大值與最小值分別為M，m，則M+m=
 
．

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