16．若函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則 f（x）＜0的解集為（　　）
A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（2，+∞）

分析 利用偶函數(shù)的定義可得f（-x）=f（x）=f（|x|），及f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)即可得出．

解答 解：∵f（2）=0，
∴不等式f（x）＜0可化為f（x）＜f（2），
又∵定義域為R的偶函數(shù)f（x），
∴可得f（|x|）＜f（2）．
∵f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，
∴|x|＜2，∴-2＜x＜2，
故選A．

點評 熟練掌握函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．集合A={x|1≤x＜3}，B={x|a＜x≤2a-1}，若B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．[1，2）C．（-∞，2）D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知集合A={a1，a2，a3，…an}，（0≤a1＜a2＜a3＜…＜an，n∈N*，n≥3）具有性質(zhì)P：對任意的i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai，ai-ai至少有一個屬于A．
（1）分別判斷集合M={0，2，4}與N={1，2，3}是否具有性質(zhì)P
（2）求證：
①a1=0
②a1+a2+a3+…+an=$\frac{n}{2}$an
（3）當(dāng)n=3或4時集合A中的數(shù)列{an}是否一定成等差數(shù)列？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，已知a10=30，a20=50，Sn=242，求n．
（2）等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S10=10，S30=130，求S20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某同學(xué)參加科普知識競賽，需回答三個問題，競賽規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得-100分． 假設(shè)這名同學(xué)每題回答正確的概率均為0.8，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（1）求這名同學(xué)回答這三個問題的總得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）；
（2）求這名同學(xué)總得分（不為負(fù)分即X≥0）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤3\end{array}$，則目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y+2}{x}$的最大值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）=x2-4x+3，g（x）=mx+5-2m，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-3]∪[6，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}，an＞0，其前n項和Sn滿足Sn=2an-2n+1，其中n∈N*．
（1）設(shè)bn=$\frac{a_n}{2^n}$，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)cn=bn•2-n，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求證：Tn＜3；
（3）設(shè)dn=4n+（-1）n-1λ•2bn（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有dn+1＞dn成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．國家為了鼓勵節(jié)約用水，實行階梯用水收費(fèi)制度，價格參照表如表：
用水量（噸）單價（元/噸）注
0～20（含）2.5
20～35（含）3超過20噸不超過35噸的部分按3元/噸收費(fèi)
35以上4超過35噸的部分按4元/噸收費(fèi)
（Ⅰ）若小明家10月份用水量為30噸，則應(yīng)繳多少水費(fèi)？
（Ⅱ）若小明家10月份繳水費(fèi)99元，則小明家10月份用水多少噸？
（Ⅲ）寫出水費(fèi)y與用水量x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象．

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