11、（1-x+x2）（1+x）6展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)是
11
．
分析：先將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式（1+x）6的系數(shù)問(wèn)題，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)分別等于1，2，3求出特定項(xiàng)的系數(shù)．
解答：解：（1-x+x2）（1+x）6的展開(kāi)式中x3的系數(shù)等于1-x+x2展開(kāi)式的x的系數(shù)加上（1+x）展開(kāi)式的的系數(shù)．
（1+x）6展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=C6rxr
令r=1，得（1+x）6展開(kāi)式的x的系數(shù)為C61=6；
令r=2得（1+x）6展開(kāi)式的x2的系數(shù)為C62=15；
令r=3得（1+x）6展開(kāi)式的x3的系數(shù)為C63=20；
故展開(kāi)式中x3的系數(shù)是20-15+6=11．
故答案為：11．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力、考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在R上，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1
（1）求證：f（0）=1且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1
（2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）設(shè)集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+（a+1）x2+（a+1）x+a，在其定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=plnx-（p-1）x2+1
（1）當(dāng)p=1時(shí)，f（x）≤kx恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）證明：ln(n+1)＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m∈R，設(shè)條件p：不等式（m2-1）x2+（m+1）x+1≥0對(duì)任意的x∈R恒成立；條件q：關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|＜m的解集為Φ．
（1）分別求出使得p以及q為真的m的取值范圍；
（2）若復(fù)合命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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